AT_nikkei

## 思路 这是一道博弈题，最优策略是高桥的 $k$ 一直是 $1$，青木的 $k$ 一直是 $0$，可以保证拿走的硬币不超过剩下的硬币，这样每次两人都取完后拿走硬币的数量是 $8^1+8^0$，结果是 $9$，那么就用 $N\bmod9$，得出的结果就是剩下的硬币。 如果结果是 $0$，那么最后拿 ......

## 思路 进题扫一眼题目描述，可以写成这样：  是不是很眼熟？这不就是角谷猜想嘛，但它不是让我们求步数果，而是求 ......

啥玩意，诈骗题还能这么诈骗。 $f(X)$ 就是角谷猜想（冰雹猜想）所需的步数。根据角谷猜想，定义函数 $g$： $$ g(X)= \begin{cases} \frac{X}{2},&2\mid X\\ 3X+1,&2\nmid X \end{cases} $$ 则显然有 $f(g(X))=f(X ......