zhengjun

由于大家的做法需要大量分类讨论和代码量，这里提供一种不怎么分类的，容易实现的做法。 首先，由于墙体会随时变化，所以直接对墙体本身维护不是很方便。 我们可以牺牲一点常数，对 \((i,j)\) 建立四个点 \(UL_{i,j},UR_{i,j},DL_{i,j},DR_{i,j}\) 分别表示 \(( ......

对每个点随机黑白染色，强制答案链的前 \(\lfloor \frac{k}{2}\rfloor\) 个点和后 \(\lceil \frac{k}{2} \rceil\) 个点的颜色不同。 计算答案只需要枚举中间这条两端颜色不同的边 \((u,v,w)\)，然后分成两边计算 \(u,v\) 出发的经过 ......

题面 鉴于这题目前还没题解，提供一种时间 \(\Theta(n\sqrt{m})\)，空间 \(\Theta(n+m)\) 的做法。 询问 1 可以直接上树分块或者树上莫队，见 P6177 Count on a tree II/【模板】树分块。 但是因为本题询问 2 的做法，所以我采用了树上莫队的做 ......

题面 提供一种不需要多项式/生成函数的做法。 方便起见，记 \(P(G)=0/1\) 表示 \(G\) 是否不存在非平凡自同构。 首先发现对于图 \(G\) 的补图 \(G'\)，显然 \(P(G)=P(G')\)。 那么边数的最大值 \(=\frac{n(n-1)}{2}-\) 边数的最小值。 显 ......

using LL=__int128; int mod=998244353; ll qpow(ll x,ll y=mod-2,ll ans=1){ for(;y;(x*=x)%=mod,y>>=1)if(y&1)(ans*=x)%=mod; return ans; } mt19937 rnd(time ......

多项式vector模板 非负数vector模板 二维计算几何模板 最大流/费用流模板 矩阵乘法模板 ......

vector 实现。 using LL=__int128; const int mod=998244353; ll qpow(ll x,ll y=mod-2,ll ans=1){ for(;y;(x*=x)%=mod,y>>=1)if(y&1)(ans*=x)%=mod; return ans; } ......

Day \(-1\) 早上开了场 CF Div1+2 VP，ABCD 都一眼秒，E 假了一发，然后仔细差分了一下才过。 中午吃得有点饱，感觉车上要吐。 上车和 fls 看了一下 CSP 2023 大巴车上没看完的《爱乐之城》，然而看到一半眼皮撑不住了，电脑耳机给了 fls，开始睡大觉。 睡醒的时候 ......

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; #ifdef DEBUG template<typename T> ostream& operator << (ostream &out,vector<T> a){ ou ......

构造题注意事项 一定要转化思路，不要总是盯着一个特殊点； 多注意特殊点的变化： 例如 P7115 [NOIP2020] 移球游戏，如果总是盯着一个全不是 \(c\) 的栈和一个空的栈对其他栈操作，就会使得步数要翻一倍，然而如果只操作一半，那么此时可以用当前栈作为新的空栈，原来的空栈作为新的全不是 \ ......

二维 struct vec{ int x,y; vec(int a=0,int b=0):x(a),y(b){} }; vec operator + (const vec &a,const vec &b){ return vec(a.x+b.x,a.y+b.y); } vec operator - ......

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; const int N=1e5+10,M=2e5+10,Inf=1e9; namespace Flow{ const ll INF=1e18; const int V=N ......

思路来自 [这里](https://www.luogu.com.cn/blog/zifanwang/sta-r3-gao-wei-li-fang-ti-ti-xie)。 $\operatorname{fib}(1)=\operatorname{fib}(2)=1,\operatorname{fib} ......

妙妙题。 ### 题意 给定 $F_0(x)=a_{(x-1)\bmod n +1}$。 $$ F_k(x)=F_{k-1}(x)-\sum\limits_{i=2}^n F_k(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor) $$ 求 $F_k(m)$。 $1\le n\le 10^4,1\ ......

WA 了十几发，清醒了之后发现自己是个 sb。 首先肯定贪心选，让每条链尽量长即可。 最后直接跑个欧拉回路即可（两个点的欧拉回路(ˉ▽ˉ；)...）。 分析一下，发现两个点的度数一定满足要求，无非就是是否联通。 那么如果两个点之间没有连边并且两个点都有自环，那么就会不连通。 只需要考虑这种特殊情况就 ......

```cpp struct matrix{ int a[M][M]; matrix(){ memset(a,0,sizeof a); } matrix operator * (const matrix &x)const{ matrix b; for(int k=0;k<m;k++) for(int ......

做了半天，然后打开题解发现里面全是 $O(n^3)/O(n^2)$ 的。 然后我的原来 $O(n^5)$ 的前缀 $\max$ 优化成 $O(n^4)$ 的就非常🤡。 为了区分 $[l,r]$ 中的 $l$ 和第 $i$ 个线段的长度 $l_i$，令 $b_i$ 表示第 $i$ 个线段的长度。 # ......

思维妙妙题。 赛时的错误做法： - 找到每个点往后进位变优的位置，最多 $O(\log)$ 个； - 然后从前往后能变优就变优，往后贪心进位。 hack 数据： ``` 0 1 3 3 5 100 2 1 0 2 2 ``` 输出：`100` 这样子由于 $1$ 到 $2$ 不优，而 $1$ 到 $ ......

平衡树好题。 考虑整体直接模拟操作。 - `l -1 x` - $x\in[1,l]$：不用动； - $x\in(l,2l]$：整体减去 $l$ 之后暴力插回去； - $x\in(2l,+\infty)$：整体减 $l$ 与第一段合并。 - `l r x`：区间加即可 复杂度显然是 2log 的，考 ......

题很简单，一遍写对却比较困难。 犯的错误： - 预处理 ${base}^i$ 时应该要处理到 $\max\{n,m\}$； - 去重的时候（reduce 函数）特判 $m=1,2$。 ### 代码 ```cpp #include using namespace std; using ll=long ......

写到一半发现标签有二分图就不对劲了，题解区里都是欧拉回路。 然而我是随机化+模拟网络流！~~自豪~~ 首先可以先建模，观察同一种颜色，发现每一行或每一列的限制即为 $\lfloor\frac{t}{2}\rfloor\le x\le \lceil\frac{t}{2}\rceil$。 然后套路地把横 ......

妙妙题。 首先可以有一个 $O(kn^2)$ 的 dp，但是显然不行。 但是，发现其中的大多数转移都浪费在自环上了，所以考虑不要这个东西。 这个 dp 一共有三种转移： 1. 左右端点一起向内移动一格； 2. 左端点或右端点单独移动； 3. 左右端点都不动。 所以考虑加一维 $k$ 表示走了 $k$ ......

有一个显然的 $O(n^3q)$ 的做法： - 设 $f_{i,l,r,x}$ 表示 $i$ 次操作过后，区间 $[l,r]$ 的数 $\le x$，$a_{l-1},a_{r+1}>x$ 的方案数。 - 转移：$$f_{i,l,r,x}=f_{i-1,l,r,x}\times g_{l,r}+\s ......

这类问题大概长这样： 求一个排列 $p_{1\sim n}$，最小（大）化如下值： $$ \sum\limits_{i=1}^{n-1}f(p_i,p_{i+1})\\ f(i,j)= \left\{ \begin{array}{**lr**} g(i)+h(j),ij \end{array} \r ......

思维 + dp。 如果像题意那样先放球再染色的话不是很好做。 所以考虑有 $n$ 个白球，$n$ 种其他颜色的球各 $k-1$ 个。 那么限制就是说对于每个前缀，白球的个数 $\ge$ 其他颜色球的种数。 所以就可以设 $f_{i,j}$ 为放了 $i$ 个白球，$j$ 种颜色的 $k-1$ 个球的 ......

好像没做过 DAG 计数的题。 首先看到数据范围，考虑状压。 方便起见，记 $cnt_{S,T}=\sum\limits_{(u,v)\in E}[u\in S \and v \in T]$。 设 $f_S$ 表示 $S$ 为强连通分量的选边方案数，由于正面很难算。 考虑反面： $$ f_S=2^{ ......

警告： - 注意区分【强连通分量】，【边双联通分量】，【点双连通分量】。 思考： - 之前没有做到过边双连通分量的拆解； - 一个边双联通分量可以看作一个基环上不断加一条链； - 注意，这里加的链首尾可以为同一个位置。 到这步代码就好弄了。 ### 代码 ```cpp #include using ......

思路不错。 首先考虑把每个机器人转化为 $(a_i,b_i)$ 两个参数。 表示向左 $a_i$ 步会进入左边的出口，向右 $b_i$ 会进入右边的出口。 > 注：此时其他只能进入唯一的出口的机器人不影响答案，不考虑。 记 $c_i=0/1$ 表示 $i$ 号机器人是进入左边还是右边出口。 然后考虑 ......

计数好题。 首先对于每个连通块独立考虑，最后合并答案。 发现 点数超过 1 的强连通分量一定删不掉。 - 若连通块中存在 点数超过 1 的强连通分量 - tarjan 缩点之后，称这些点数超过 1 的强连通分量为关键点； - 那么两关键点之间的点也不能删； - 于是对于剩下的点直接 dp 即可，由于 ......

dp 套 dp 一般有三种形式： - 暴力搜出一种东西的状态，发现数量不大，建出自动机开始跑； - 有关字符串的匹配问题，例如 kmp 或 AC 自动机上； - 有关 LIS 问题的可以使用一种特殊的内层 dp 优化状态。 前两个没什么好讲的，讲一下第三个。 记 $f_i$ 为 $1\sim i$ ......