背包

USACO是USA Computing Olympiad的简称，它组织了很多面向全球的计算机竞赛活动。 USACO Trainng是一个很适合初学者的题库，我认为它的特色是题目质量高，循序渐进，还配有不错的课文和题目分析。其中关于背包问题的那篇课文 (TEXT Knapsack Problems) ......

问题 如果将P01、P02、P03混合起来。也就是说，有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。应该怎么求解呢？ 01背包与完全背包的混合 考虑到在P01和P02中给出的伪代码只有一处不同，故如果只有两类物品：一类物品只能取一次， ......

动态规划 之多重背包 问题 1. 问题描述及分析 动态规划是一种解决复杂问题的方法， 它将一个大问题分解为若干个子问题，通过求解子问题，从而得到原问题的最优解。动态规划的核心思想是避免重复计算，利用已有的结果进行状态转移。 背包问题是一类经典的动态规划问题， 它描述了如何在给定的背包容量和若干个物品 ......

Smiling & Weeping 就算将仙人掌的刺全部拔光，也成为不了我想要的花 Problem Description： Many years ago , in Teddy’s hometown there was a man who was called “Bone Collector”. T ......

完全背包 ● 518. 零钱兑换 II ● 377. 组合总和 Ⅳ ● 70. 爬楼梯 （进阶） ● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数 ● 139.单词拆分 ● 关于多重背包，你该了解这些！ ● 背包问题总结篇！ 完全背包 有N件物品和一个最多能背重量为W的背包。第i件物品的重量是weig ......

题目 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 基本算法 这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可，因为对于第i种物品有n[i]+ ......

题目 有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 基本思路 这个问题非常类似于01背包问题，所不同的是每种物品有无限件。也就是从每种物品的角度考虑，与它相关的策略已并 ......

题目 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。 基本思路 这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。 用子问题定义状态：即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状 ......

完全背包问题 相对于0-1背包，主要区别点在于物品可以使用无限次 0-1背包的dp状态转移方程 // 01背包 for (int i = 0; i < weight.length; i++) { // 从后往前遍历背包容量 for (int j = cap; j >= weight[i]; j--) ......

1. 题目 读题 给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。 题目数据保证答案符合 32 位整数范围。 示例 1： 输入：nums = [1,2,3], target = 4输出：7解释：所有可 ......

游戏角色, 有技能列表和魔法值, 求能造成的最大伤害, 例如: 输入skill_list: [{mana_cost:10,damage:10}, {mana_cost:12,damage:13}], current_mana: 20, 输出max_damage: 20 输入skill_list: [ ......

1. 题目 读题 https://leetcode.cn/problems/ones-and-zeroes/ 给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。 请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。 如果 x 的所有元素也是 y  ......

动态规划背包问题 动态规划是一种解决复杂问题的方法，它可以将一个问题分解为若干个子问题，然后利用子问题的最优解来构造原问题的最优解。动态规划的核心思想是避免重复计算，即将已经求解过的子问题的结果保存起来，以便后续使用。 背包问题是一类经典的动态规划问题，它描述了一个背包有一定的承重上限，而有若干个物 ......

题目大意: 给出n个物品, 物品有4个空间值, 然后有一个权值 问 在不超过最大的空间值时, 最大的权值 思路: 一开始想了很多其他思路没有想出来 开始广搜算法, 发现dp可以解决(注意看数据范围,是满足的) 遇到奇怪的题, 就试试dp,特别在数据范围很小的时候 ......

01背包问题，你该了解这些！ 01背包问题，你该了解这些！ 滚动数组 01 背包 有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 二维dp数组01背包 1. 确定dp数组以 ......

[D - Simple Knapsack](https://atcoder.jp/contests/abc060/tasks/arc073_b) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc060/tasks/arc073_b // 背包问题 // 特别在于, 背包体 ......

https://atcoder.jp/contests/abc054/tasks/abc054_d ``` // https://atcoder.jp/contests/abc054/tasks/abc054_d // 背包 // 这里开始的时候数据规模想错了, 所以用了map, 实际上可以用数组 ......

第九章 动态规划part04 ● 01背包问题，你该了解这些！ ● 01背包问题，你该了解这些！ 滚动数组 ● 416. 分割等和子集 正式开始背包问题，背包问题还是挺难的，虽然大家可能看了很多背包问题模板代码，感觉挺简单，但基本理解的都不够深入。 如果是直接从来没听过背包问题，可以先看文字讲解慢慢 ......

**01,多重,完全,以及混合背包** 对于这种类型的背包问题 我采用的策略是——全都当多重背包来做 那么代码看起来会是这个样子 ``` #include using namespace std; #define ll long long #define Inf 0x3f3f3f3f #define ......

# [1262\. 可被三整除的最大和](https://leetcode.cn/problems/greatest-sum-divisible-by-three/) ## Description Difficulty: **1762** Related Topics: [贪心](https://l ......

> **本文已收录到 [AndroidFamily](https://github.com/pengxurui/AndroidFamily)，技术和职场问题，请关注公众号 [彭旭锐] 和 [BaguTree Pro] 知识星球提问。** - 往期回顾：[LeetCode 单周赛第 348 场 · 数 ......

# [6447\. 给墙壁刷油漆](https://leetcode.cn/problems/painting-the-walls/description/) ## Description Difficulty: **困难** Related Topics: 给你两个长度为 `n` 下标从 **0* ......

# 背包模型 ## 二维费用的背包问题 >有 $N$ 件物品和一个容量是 $V$ 的背包，背包能承受的最大重量是 $M$。 > >每件物品只能用一次。体积是 $v_i$，重量是 $m_i$，价值是 $w_i$。 > >求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大 ......

弱化版:黑虎阿福: 题目描述 阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。 这条街上一共有 NNN 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。 作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被 ......

附赠题目链接：[$\text{51Nod-1257}$](https://vjudge.net/problem/51Nod-1257) [toc] ## $\text{description}$ $n$ 个物品的体积为 $w_1,w_2,\cdots,w_n$（$w_i$ 为整数），与之相对应的价值 ......

原题 现有n种砝码，重量互不相等，分别为 m1,m2,m3…mn ； 每种砝码对应的数量为 x1,x2,x3...xn 。现在要用这些砝码去称物体的重量(放在同一侧)，问能称出多少种不同的重量。 输入描述 ``` 对于每组测试数据： 第一行：n 砝码的种数(范围[1,10]) 第二行：m1 m2 m ......

例如求出1-20的阶乘并求和： l = [1] for i in range(2, 21): l.append(l[-1] * i) print(sum(l)) 也可以使用递归方式，但是没有这种的效率高。 ......

问题描述 完全背包问题 有$N$件物品和一个容量是$V$的背包，每件物品都有无限件可用。 第$i$种物品的体积是$v_i$，价值是$w_i$。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。 解题思路 内层嵌套循环 01背包问题 每样物品只能使用一件，而针对完全背包问题，我们 ......

/** * 0-1背包问题 * 将n个价值为v，重量为v的物品放入限重为W的背包中，要求背包中物品的价值最高。 * */ import java.util.HashSet; import java.util.Set; public class Knapsack { //物品的价值,为使数组下标从1开 ......

原题 有 N 件物品和一个容量为 V 的背包。第 i 件物品的费用是 Ci，价值是 Wi。这些 物品被划分为 K 组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包 可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 由于截止目前，没有刷到对应的经典题目，以下以依赖背包的转化题目进行解 ......