ones twos and

pb 讲课题，还是有点坑的。 考虑到 $n$ 和 $k$ 都很小，可以先将所有点对于 $x,y$ 坐标排序，枚举答案凸包最左边那个点 $p$。然后设 $f_{i,j}$ 表示走了 $i$ 步，目前位于 $j$ 点的最大面积，答案就是 $f_{k,p}$。 考虑从 $f_{i-1,x}$ 转移到 $f ......

环球骑行骑行路线图解 All In One round the world cycling 朱志文环球骑行 ......

参考：https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.functional.one_hot.html ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3240132/202307/3240132-2023072 ......

题目中的式子转化一下即存在一位 $i$ 使得到 $i$ 时的后缀和存在 $X + Y + Z, Y + Z, Z$，再发现 $X + Y + Z\le 17$，考虑状压。 设 $f_{i, j}$ 为填了 $i$ 个数当前后缀和中存在的数的状态为 $j$（只存 $0\sim X + Y + Z$ 的 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc311_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc311/tasks/abc311_g "AtCoder 传送门") 考虑一维怎么做。 ......

可以想到枚举最小值同时算出包含其的最大矩阵和。 考虑枚举行的上下界，再枚举最小值然后求出最大的列的范围，因为 $a_{i, j}\ge 1$ 列的范围越广矩阵和也越大。 考虑如何算出列的范围，令第 $i$ 列在选中的行的范围内的最小值为 $mn_i$，则对于 $mn_i$ 的列 的范围 $[l, r ......

考虑从第 $b$ 列与第 $b + 1$ 之间分开这个矩阵，钦定 $(i, b)$ 下一步必须走到 $(i, b + 1)$，可以发现这样是不会漏算或算重的。 于是就可以用乘法原理算出这个 $i$ 的贡献：$\binom{(i - 1) + (b - 1)}{i - 1}\times \binom{ ......

Problem StatementThere are $N$ Takahashi. The $i$-th Takahashi has an integer $A_i$ and $B_i$ balls. An integer $x$ between $1$ and $K$, inclusive, wi ......

Ice and Fire time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little09 and his friends are ......

在运行的程序之前加 time 最后得出三个时间 real、 user、 sys， real是程序的实际运行时间，sys是内核态的时间，user是用户态的时间，单核情况，real远远大于user和sys之和。 real，从程序开始到程序执行结束时所消耗的时间，包括CPU的用时和所有延迟程序执行的因素的 ......

今天用pip install flask时，总因为uninstall blinker失败，报错如下： ``` ERROR: Cannot uninstall 'blinker'. It is a distutils installed project and thus we cannot accur ......

只要你发现是诈骗题就好办了。不要像我那样傻傻地瞪一个小时然后才发现那俩 sigma 里的东西相减是有性质的。 先考虑计算单个 $f(p)$，一眼的树状数组……吗？考虑最终答案式子里 $i$ 的系数：$\sum\limits_{jp_i]-\sum\limits_{j>i}[p_jp_i]+\sum\ ......

### Statement $T$ 次给定整数 $n$，判断是否存在 $q, k \ge 2$ 使得 $1 + q + q^2 + \cdots + q^k = n$。 $1 \le T \le {10^4}$，$1 \le n \le {10}^{18}$。 ### Solution 考虑弱化问题 ......

[TOC] > [Press O., Zhang M., Min S., Schmidt L., Smith N. A. and Lewis M. Measuring and narrowing the compositionality gap in language models. arXiv p ......

Classical approach: First studies of management, which emphasized: * rationality * making organizations and workers as efficient as possible **Max Web ......

思路不错。 首先考虑把每个机器人转化为 $(a_i,b_i)$ 两个参数。 表示向左 $a_i$ 步会进入左边的出口，向右 $b_i$ 会进入右边的出口。 > 注：此时其他只能进入唯一的出口的机器人不影响答案，不考虑。 记 $c_i=0/1$ 表示 $i$ 号机器人是进入左边还是右边出口。 然后考虑 ......

本文内容、开发板及配件仅限用于学校或科研院所开展科研实验! 本文介绍的安装方法包括两种，一种是利用sudo apt-get install命令行的方式来直接安装，另一种是从github下载hackrf、gqrx等常用软件的源代码后，进行编译和安装。两种安装方法各有优劣。 第一种方法（本文称为安装方法 ......

# CF1229F Mateusz and Escape Room 很好的题目。 对于此类在环上的问题，一个经典的思路是断环成链。我们先形式化的描述题意，即给 $i$ 向 $i + 1$ 定一个流量 $x_i$（可能为负）。限制则为 $$ \forall i, a_i + x_{i - 1} - x ......

问题很简单，我有一段目标oligos（常见的就是gRNA，shRNA），如何最高效精准的克隆到我的目标质粒Plasmid里。 之前的CRISRP KO gRNA用的是Golden Gate Assembly NEBridge® Golden Gate Assembly Kit (BsmBI-v2) ......

## 格雷码 && CF1848F. Vika and Wiki 题解 本来有个GitHub上的Hexo博客的，但是我用起来不太熟练……先在博客园里写了后到时候转移过去吧。 ### 前置知识：格雷码（了解的读者可以跳过） 格雷码是所有k-bit（含k个二进制位）的数的一个排列，使得两个循环相邻（即两 ......

# HDU Hide-And-Seek Game ## 题意 有 $n$ 个位置，给定 $k$，两人轮流操作。 1.选择长度小于等于 $k$ 的非空位置删除。 2.选择连续 $k$ 个非空位置删除，要求删除出后所在的连续段变为非空的个连续段。 无法操作者输，为谁必胜。 ## 题解 不是很会博弈论，但 ......

# GLoRA：One-for-All: Generalized LoRA for Parameter-Efficient Fine-tuning ## O、Abstract 本文在 LoRA 的基础上，提出一种广义 LoRA （GLoRA，Generalized LoRA）。与 LoRA 相比，G ......

首先先证明几个引理。 - $\text{Lemma \#1}$： > 长度为 $1$ 的线段上**随机**取 $n-1$ 个点，将其分成 $n$ 段，长度最短段的长度期望为 $\dfrac{1}{n^2}$。 证明： 我不知道能不能 $\text{Min-Max}$ 容斥，但有更简单的做法。 假设最 ......

简单题。 先把树拍扁成序列，在 dfn 序上区间修改区间查询。 由于时限 4s，我们可以整点怪的，比如 `bitset`。 把区间内的数有/没有表示成 $01$ 序列，考虑到区间加取模相当于区间内的数全部**循环右移**，用 `bitset` 可以做到 $O(\frac m \omega)$。 然后 ......

想复杂了…… 这种分到两边的问题，考虑建立费用流模型，建立两个点 $A,B$ 表示分到 $A$ 的数或者分到 $B$ 的数： - $S\to A$，流量 $p$，费用 $0$。 - $S\to B$，流量 $s$，费用 $0$。 - $A\to i\in[1,n]$，流量 $1$，费用 $a_i$。 ......

列出转移方程就是傻鸟题了，具体地，令 $f_{i,j}$ 为前 $i$ 球取出 $j$ 组的方案数，有： $$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j}+f_{i-2,j-1}$$ 列出 $f_{i}$ 的 GF $F_i(x)$： $$F_i(x)=F_{i-1}(1+x)+F_{ ......

类似随机游走，令 $f_i$ 为第一次操作到 $i$ 的期望操作次数，$p_i$ 为每次操作数为 $i$ 个概率，显然有： $$f_i=\begin{cases}0&i=0\\1+\sum\limits_{j\;\text{xor}\; k\ =\ i}p_jf_k &i\neq 0\end{cas ......

考虑只有一次询问的时候怎么做。 显然的 cdq 分治，每次分治区间 $[l,r]$，统计跨过 $p=\lfloor\frac{l+r}{2}\rfloor$ 的区间的个数。可以枚举区间左端点，由于右端点右移时区间或单调非降，可以双指针维护。 充分发掘题目条件，由于是区间或，还有一个很套路的性质：一个 ......

第一次做这种非合作博弈均衡的题。 显然，当双方均有牌的情况下，先手是不可能直接指定桌牌的：正确的概率为 $\frac{1}{m+1}$，错误的概率为 $\frac{m}{m+1}$，显然 $\frac{m}{m+1}\ge\frac{1}{m+1}$。 于是先手指定桌牌的情况只能是 $n=0$ 或 ......

有一个很蠢但是很好写的做法。 就是你先令 $t_i$ 为与起来恰好为 $i$ 的方案数，然后 $g_i$ 为与起来子集中有 $i$ 的方案数。 然后 $g_S=\sum\limits_{T\subseteq S}t_T$，反演一下变成 $t_{S}=\sum\limits_{T\subseteq S ......