P6620

无人清楚我的路似那孤山起了雾。 当年的遗憾，现在弥补确是太晚了。我真想回到当初，如果我更努力一点的话。 容易想到当$m=1$时 $\sum_{k=0}^{n}k\cdot x^kC(n,k),n\le 1e9$ 显有 $kC(n,k)=nC(n-1,k-1)$ 原式=$xn\sum_{k=1}^{n ......

## 前置知识 ### 二项式定理 $$ (x + y)^n = \sum_{i = 0}^n \binom nix^iy^{n - i} $$ ### 组合恒等式 $$ k \times \binom nk = n \times \binom{n - 1}{k - 1} $$ ## 题解 先不管取 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P6620 "洛谷传送门") 记一下是怎么推的。 $$\sum\limits_{k = 0}^n f(k) \times x^k \times \binom{n}{k}$$ $$= \sum\limits_{p = 0 ......