数列的极限

数列极限的定义 数列概念: 如果按照某一法则, 对每个 \(n \in \mathbf{N_{+}}\), 对应着一个确定的实数 \(x_n\), 这些实数按照下标 \(n\) 从小到大排列得到的一个序列 \[x_1, x_2, x_3, \dots, x_n, \dots \]就叫做数列，简记为数 ......

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# 数列的极限 ## 定义 数列：$x_{1},x_{2},\dots,x_{n},\dots$ 是一个从小到大的序列，称为数列，记为 $\{x_{n}\}$ 其中 $x_{1}$ 叫做项，$x_{n}$ 称为通项（一般项）。 数列极限：设 $\{x_{n}\}$ 是一个数列，$\forall \v ......

Def 1: 设$\{a_n\}$为一个数列(序列), $A$为一个常数, 假如$$ \forall \epsilon > 0, \exists N > 0$$, 当$n_0 > N$时, 使得$|a_{n_0} - A| 0, \exists N > 0, 当n_0 > N时, |a_{n_0} ......