Irwin-Hall

Irwin-Hall 分布 对于 \(n\) 个均匀分布于 \([0,1]\) 的连续随机变量 \(X_1,X_2,\dots,X_n\)，其和的随机变量 \(X\) 满足： \[P(X\le x)=\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor}(-1)^k\binom nk\frac ......

定理：Irwin-Hall 分布 对于 $n$ 个在 $[0,1]$ 内均匀分布的实数随机变量，它们的和不超过一个实数 $z$ 的概率为： $$ F(z)=\sum\limits_{k=0}^{\lfloor z\rfloor} (-1)^k\binom{n}{k}\frac{(z-k)^n}{n! ......