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期望 DP。 定义 $f_i$ 表示第 $i$ 个镜子照成功的期望天数，$p_i$ 为第 $i$ 天成功的概率，$q_i$ 为第 $i$ 天失败的概率。 根据题意容易列出方程： $$f_i=(f_{i-1}+1)\cdot p_i+(f_{i-1}+1+f_i)\cdot q_i$$ 移项得： $$ ......