二维凸包
定义
凸多边形
凸多边形是指所有内角大小都在 ![[0,\pi]](https://img2023.cnblogs.com/blog/2880084/202308/2880084-20230812112800715-765185576.gif)
范围内的 简单多边形。
凸包
在平面上能包含所有给定点的最小凸多边形叫做凸包。
其定义为:对于给定集合X
,所有包含 X
的凸集的交集 S
被称为 X
的 凸包。
实际上可以理解为用一个橡皮筋包含住所有给定点的形态。
凸包用最小的周长围住了给定的所有点。如果一个凹多边形围住了所有的点,它的周长一定不是最小,如下图。根据三角不等式,凸多边形在周长上一定是最优的。

Andrew 算法求凸包
常用的求法有 Graham 扫描法和 Andrew 算法,这里主要介绍 Andrew 算法。
