定理1.若Ax=0是n元齐次线性方程组，若R(A)=r，则方程组Ax=0的解空间的维数是n-r。
证明:可以将方程进行约分，r个x=自由解的和。
证明A和A‘A等秩且特征向量相同:
思路，证明Ax=0和A‘Ax=0同解，从而得出A和A’A有相同的秩:
首先Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解.
其次A'Ax=0
x'A'Ax=0
(Ax)'Ax=0
Ax=0那么这两个方程同解，因为有相同的基础解系和列数因此rank(A)=rank(A'A)
svds的理论介绍
发布时间 2023-04-16 17:11:08作者: 祥瑞哈哈哈