[ABC307E] Distinct Adjacent
我们将圆环上有 \(i\) 个人的情况的答案记为 \(f(i)\)。考虑有 \(i+1\) 个人排成一排的情况，此时答案为 \(M \times (M-1)^i\)。这样的传递方式中，如果是圆环的情况且不满足条件的传递方式只有人 \(i+1\) 和人 \(1\) 的情况不同。因此，这两个人可以视为同一人，这样的传递方式有 \(f(i)\) 种。因此，我们有 \(f(i+1)=M \times (M-1)^i-f(i)\)。这样就解决了这个问题。