rounding maximum 1857b cf

[原题](https://codeforces.com/contest/1824/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1824C) 我们定义$f(l,r,x)=\sum_{j=1}^{x}{\sum_{i=l}^{\min{(j,r) ......

# [Sum](https://codeforces.com/problemset/problem/1442/D) You are given $n$ non-decreasing arrays of non-negative numbers. Vasya repeats the following ......

#### A Alice 和 Bob 玩一个游戏，Alice 先手。 有一个长度为偶数的字符串，每次取出该字符串最前或最后的字符并删掉，并把该字符加入自己的字符串末尾。 双方都采取最优策略，问谁的字符串字典序更小，或相同。 区间 dp. $dp_{i,j}$ 表示 $[i,j]$ 这个区间先手必胜/ ......

## 题目描述 You are given $ n $ intervals and $ m $ points on the number line. The $ i $ -th intervals covers coordinates $ [l_i,r_i] $ and the $ i $ -th ......

Let $ c $ be some positive integer. Let's call an array $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ of positive integers $ c $ -array, if for all $ i $ condition $ 1 \l ......

# A. Gift Carpet ### 题意 最近，特马和维卡庆祝了家庭日。他们的朋友 Arina 送给他们一块地毯，这块地毯可以用拉丁文小写字母的$n \cdot m$表来表示。 维卡还没看过礼物，但特马知道她喜欢什么样的地毯。如果维卡能在地毯上读出自己的名字，她一定会喜欢的。她从左到右逐列阅读 ......

首先，设$1$有$c_1$个，$0$有$c_0$个 $01$串中数字间只有四种关系，分别是$00$，$01$，$10$，$11$ 不难发现，第一种和第四种的数量是固定的，为$ \frac { c_0 \times ( c_0 - 1 ) }{2} $ 和 $ \frac {c_1 \times ( ......

## 思路 题目要求 $m \le 2\times n$，而 $a_i$ 被取出来，只需要 $a_{i-1}\le a_i$ 即可，$a_i$ 被取，只关系于 $a_{i-1}$ 的大小。 因为第一个数是必取的，所以我们可以每两个数之间加一个数，以满足除了 $b_1$ 以外的其他 $b_i$ 会被取 ......

## 思路 原题中已经告诉了我们一种快速判断的方法，我们可以用这个方法来判断。 观察一下横着摆的方式，第一列的高度为 $a_i\ge 1$ 的个数，第二列的高度为 $a_i\ge 2$ 的个数 $\cdots$。 所以我们只需要逐列判断两种方式的高度是否一样就行了。 因为题目中给定了数组 $a$ 是 ......

## 思路 容易发现如果长度为 $x$ 的序列 $a$ 中每个数都不一样，那么无论数是什么，方案数总是一样，这种情况下方案数是 $\frac{x\times (x-1)}2$。 我们再对序列 $a$ 添加一些已经存在的数，如果添加了一个 $k$，则会方案数会加 $1$，也就是多了一个 $\{k,k\ ......

## 思路 假设我们选择了第 $p_1,p_2 \cdots p_x$ 场电影，那么减去的舒畅值是 $d\times(p_1+p_2-p_1+\cdots+p_x-p_{x-1})=d\times p_x$ 所以减去的舒畅值，只与最后一场电影的天数有关。 所以我们可以枚举最后一场电影在第几天，假设在 ......

## 思路 假设总共耗时是 $s$ 秒，那么最多可以消灭的总生命值是 $s\times(w+f)$。 所以我们可以先求出所有怪物的生命值之和 $sum$，那么，至少需要时间 $t=\lfloor \frac{sum}{w+f} \rfloor$。 然后我们可以算出用这些时间最多可以用水魔法消灭的生命 ......

## 思路 发现一个进阶回文序列仅包含三个部分：$x$ 个连续的 $a$，$y$ 个连续的 $b$，$x$ 个连续的 $a$。 对于一个 $a$，我们一定会取最外面的两个 $a$，如果不取，则答案一定不小或不变，所以我们枚举到 $a$ 的时候，一定是确定了最外围的两个 $a$ 的位置。 接下来再枚举 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1824/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1824C) 首先考虑一个朴素的 $dp$ ，我们设$dp_{i,j}$表示以$i$为根的子树全部变成$b_j$最少 ......

T1 卡 map。map $\to$ unordered_map，$10 \to 100$。 为什么别人认为这是卡 long long？（好像都卡了。:sad:） T3 一眼 dp 然后否决掉了，写了个搜索，并且认为搜索是正解，并且调了很久发现假了，我是 Joker。 T4 看到了 $u_i < v ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的排列 $a$ 和 $m$ 个形如 $\left(x,y\right)$ 的操作，每次操作有 $50\%$ 的概率交换 $a_x, a_y$，求最终排列的期望逆序对数。 （$1 \le n,m \le 5000$）。 ## 题解 首先转化答案 $$\text{An ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1824/problem/B2) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1824B2) 首先根据~~猜结论~~数学归纳法可以想到在$k$为奇数时答案依然是$1$ 因此我们只考虑$k$是偶 ......

[传送门](https://codeforces.com/contest/1622) 今天依然是4题 B题就是猜结论，其实证明应该也不难，分类讨论一下就行 C题肯定是让最小的减，然后从大到小用set操作 那么我们枚举set了多少个数，算一下至少要减多少， 需要注意的是，如果要减到的数x大于a1，那么 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1824/problem/B1) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1824B1) 这题不算难，但我想错了 当$k = 1$时，答案就是关键点；当$k = 3$时，答案就是三个节点组 ......

bitset 优化可行性 DP。 注意到所有怪物需要魔法的和是一定的，问题转为判定是否能够恰好消耗 $i$ 点水魔法和 $sum-i$ 点火魔法，用 $f_i$ 表示这种分割方案是否可行，直接 dp 大概率会超时，使用 bitset 优化即可，最后根据 $f_i$ 统计答案。 代码： ```cpp ......

## 题目描述 LuoTianyi gives you an array $ a $ of $ n $ integers and the index begins from $ 1 $ . Define $ g(i,j) $ as follows: - $ g(i,j) $ is the large ......

## A [题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1858A) 两个人肯定会先把 $c$ 个轮流拿掉，最后比较谁走的回合多。 点击查看代码 ``` #include #define ull unsigned long long #define ll long ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1837/problem/F) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1837F) 首先看到最大值最小就想到二分答案 当我们二分了一个$x$，我们考虑到恰好等于$k$的宣发不太好选，不如 ......

https://loj.ac/p/508 贼牛逼的题目。想了两天才想明白。网上大多数题解都讲得很烂啊。 对于部分分的情况，我相信是较为容易想到的。因此，我只会阐述正解的思考过程及一些证明。 首先，考虑路径这东西太泛了。能否将其特殊化、具体化。 先观察一些性质。 1. 对于一个环，我们可以走若干圈，会 ......

#### 本次情况 ##### Day1 很认真去打的一场，但是我是真的菜，分根本不够看 T1是一道博弈论，开局很有信心地去看，推，一个半钟头砸出去，最后只拿了暴力分，因为实在推不出什么 T2是一道多项式题，这块的知识面尚未触及，因而不懂，然后有10分的贪心，打了 T3是一道DP，有贪心的思路和数据 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1837/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1837E) 我们先想一下若干全是 $-1$ 怎么做 我们可以一层一层的考虑。对于最后一层，我们可以发现 $(\fr ......

#### A 有 $n(n\le 750)$ 个正整数 $(a_i\le 10^9)$，你需要删除一些数，使得剩下的数两两加起来都不为质数。 若 $a_i+a_j\in \text{prime}$（这里使用 Miller-Rabin 即可），将 $i$ 和 $j$ 连边。 我们就是要求一个最大独立集 ......

[CF1662C European Trip](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1662C) 感觉很不错的矩阵乘法加速题。 从 $n,k$ 的数据范围大致可以看出是矩阵乘法加速递推。 设 $f_{k,u,v}$ 表示从 $u$ 走到 $v$ 走了 $k$ 步的合 ......

# 前言 一个月前的一场悲剧qwq [传送门](https://codeforces.com/contest/1850/problem/E) 没事干写的qwq 热乎着的一道题，昨晚上刚考完，然而这是一场悲剧。。。。 # 题解 ## 题目大意 给定 $a_1 ~ a_n$ 和 $c$ ，求 $(a_1 ......

# Content Given an integer array nums, find a subarray that has the largest product, and return the product. The test cases are generated so that the ......