XOR

想复杂了…… 这种分到两边的问题，考虑建立费用流模型，建立两个点 $A,B$ 表示分到 $A$ 的数或者分到 $B$ 的数： - $S\to A$，流量 $p$，费用 $0$。 - $S\to B$，流量 $s$，费用 $0$。 - $A\to i\in[1,n]$，流量 $1$，费用 $a_i$。 ......

煎蛋提。 不妨令 $g(i)=(-1)^{f(i)}$，由 $f(i)$ 的和性不难推出 $g(i)$ 为**完全积性函数**，因此可以考虑杜教筛。 考察 $g(n)$ 和恒等函数 $I(n)=1$ 的卷积 $g*I$，不难发现 $(g*I)(p^k)=\sum\limits_{i=0}^kg(p^ ......

为数不多不用多项式科技的单位根反演题。 $A$ 不降比较难搞，所以首先令 $B_i=A_i+i-1$，则 $B$ 单调递增。转化为对任意的 $k\in [0,\text{MOD}-1]$，求在 $[0,N+M-1]$ 中选 $N$ 个**不同**的数，总和对 $\text{MOD}$ 取模为 $k$ ......

列出转移方程就是傻鸟题了，具体地，令 $f_{i,j}$ 为前 $i$ 球取出 $j$ 组的方案数，有： $$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j}+f_{i-2,j-1}$$ 列出 $f_{i}$ 的 GF $F_i(x)$： $$F_i(x)=F_{i-1}(1+x)+F_{ ......

# 1、测试环境配置 Linux ubuntu 18.04 server + mysql5.7.34 + redis6.2.7 + nginx1.22.1 + php7.3 + 宝塔 # 2、创建站点 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/1678540/2023 ......

# 基础语法 ## 一、注释 1. 单行注释：只能注释一行文字 ```java //这是单行注释 ``` 2. 多行注释：注释一段文字 ```java /* 这是多行注释 * 可注释一段文字 * */ ``` 3. 文档注释：用于文档，可写参数 ```java /** * @Description ......

应该是一个很通用的解法。 一个显然的分段 dp： > $f_{j,i}$ 表示前 $i$ 个数分 $j$ 段的方案数，$f_{j,i}\gets \min\limits_{k=0}^{i -1}f_{j-1,k}+w(k+1,i)$。 可以滚动数组，$f_{i}\gets \min\limits_{ ......

参考官方题解。 你发现这个覆盖不太好考虑，考虑时间倒流，变成如下形式： > 一开始，小 A 的位置上有一个数 $a_n$，然后对于接下来 $n-1$ 步，每次小 A 可以向左走/向右走/不动，然后如果此时小 A 所站的位置上**没有数**，就写上 $a_i$，求最后形成序列的最长上升子序列长度。 考 ......

### Description 给定 $N,M$，求对于所有 $N$ 个点的，满足恰有 $M$ 条从小连向大的边，即 $\sum\limits_{(u,v)\in E}[u 给竞赛图每个 SCC （强连通分量）缩点后，剩下的是由一条**极长**的链与某些前向边组成的图。 于是 SCC 的数量能够转换 ......

拉插优化 dp 在卷怪们眼里已经变成套路了吗，害怕。 考虑一个 dp 的推。设 $f_{u,i}$ 表示 $u$ 子树中填 $[1,i]$ 符合题目条件的方案数，此时不强制 $u$ 选 $i$，所以有： $$f_{u,i}=f_{u,i-1}+\prod\limits_{v\in \text{son ......

一个 $O(n^3\log n)$ 的做法。 我们考虑枚举在环上连向外部的那个点 $u$，然后再在点集 $\{1,2,\cdots u-1,u+1,\cdots n-1,n\}$ 的导出子图中跑 Floyd，枚举 $u$ 在环上相邻的两个点 $x,y$，答案就是 $d_{x,y}+w_{x,u}+w ......

应该是最简单的做法，同时也是 AT 官方题解做法。 考虑计算 $\min\sum\limits_{1\le i\le j\le n}|a_i-a_j|$，乘二即为答案。 考虑 $n$ 个线段中使 $l_x$ 最大的 $x$ 以及使 $r_y$ 最小的 $y$。 - 若 $l_x\le r_y$，那么 ......

考虑一个**横向**单调数列 $a<b<c$ 如何形成，我们**从小到大**填数，填到 $b$ 时，假设 $b$ 填在 $(x,y)$ 处：若 $(x,y-1),(x,y+1)$ 两个格子上**恰有一个位置有值**就寄了。纵向的单调数列类似。 于是填数的过程中，我们只关心每个格子上有/没有数。如果这 ......

先考虑只能放**整点**的情况，不难想到考虑 dp。 对于环上的 dp，考虑**断环成链**，即钦定一条线段的左端点为**起点**。这里我们令长度**最长**的线段的左端点为环的起点。 这样做有一个好处：我们不用考虑**一条线段把环末尾覆盖再覆盖开头的空**的情况，而当我们钦定一个长度较小的线段作为 ......

题目中说 $n$ 个点的无向完全图有 $\frac{n!}{2}$ 条哈密顿路径。如果我们考虑方向（即每条路径钦定起点终点）的话，一共就有 $n!$ 条了，因为一条路径 $(u,v)$ 可以钦定 $u\to v$ 或 $v\to u$。为了方便符号表达，**以下都按照哈密顿路径数为 $n!$ 即路径 ......

SpringBoot的项目已经对有一定的异常处理了，但是对于我们开发者而言可能就不太合适了，因此我们需要对这些异常进行统一的捕获并处理。SpringBoot中有一个ControllerAdvice的注解，使用该注解表示开启了全局异常的捕获，我们只需在自定义一个方法使用ExceptionHandler ......

## 强连通 在有向图中，如果两个顶点 $u,v$ 间有一条从 $u$ 到 $v$ 的路径，也有一条从 $v$ 到 $u$ 的路径，则称这两个点强连通 如果有向图中任意两个顶点都是强连通的，那么这张图就是强连通图。 性质：一个有向图 $G$ 是强连通的，当且仅当 $G$ 中有一个回路，他至少包含所有 ......

MySQL之索引 索引结构 MySQL的索引是在存储引擎层实现的，不同的存储引擎有不同的结构，主要包含以下几种: 索引结构 描述 B+Tree索引 最常见的索引类型，大部分引擎都支持 B+ 树索引 Hash索引 底层数据结构是用哈希表实现的, 只有精确匹配索引列的查询才有效不支持范围查询 R-tre ......

Leangoo领歌除了是敏捷工具之外，也提供专业的敏捷培训、敏捷认证以及敏捷咨询的服务， Leangoo领歌课程包括：Scrum认证培训课程（CSM，CSPO，CSD，A-CSM，PSM等）、大规模敏捷SAFe及LeSS认证培训，以及Scrum敏捷开发企业级实训课程培训, 敏捷工程技术实践课程等。 ......

poi导出excel加水印，单元格可修改 java 下载生成Excel文件添加水印 原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_40077255/article/details/112848376 目录 poi导出excel加水印，单元格可修改（只支持XSSFWorkbook ......

# Archlinux GCC 13.1.1 20230429 2023-07-20 18:22:15 星期四 点击查看代码 ``` #include #include int main() { // 使用打印标准头文件中的相应值的方式 printf("使用标准头文件中的相应值:\n"); prin ......

考虑只有一次询问的时候怎么做。 显然的 cdq 分治，每次分治区间 $[l,r]$，统计跨过 $p=\lfloor\frac{l+r}{2}\rfloor$ 的区间的个数。可以枚举区间左端点，由于右端点右移时区间或单调非降，可以双指针维护。 充分发掘题目条件，由于是区间或，还有一个很套路的性质：一个 ......

类似随机游走，令 $f_i$ 为第一次操作到 $i$ 的期望操作次数，$p_i$ 为每次操作数为 $i$ 个概率，显然有： $$f_i=\begin{cases}0&i=0\\1+\sum\limits_{j\;\text{xor}\; k\ =\ i}p_jf_k &i\neq 0\end{cas ......

简单题。 每个点 $(i,j)$ 二分处理出 $p_{i,j}$ 表示在这个点上面能放的**最大的集装箱大小**，这部分二分就可以做到 $O(n^2\log n)$。 然后就相当于选择一条从 $(A_x,A_y)$ 到 $(B_x,B_y)$ 的路径，使得路径上 $p$ 值最小的点最大。 这是经典套 ......

这个期望显然是诈骗，即统计每种排列最大前缀和之和。 对于某个排列 $a$，令 $s(l,r)=\sum\limits_{k=l}^ra_k$。考虑前缀 $[1,i]$ 成为答案的**充要条件**： - $\forall 1i,s(i+1,j)<0$，否则加上这段不劣（钦定取的是**最大并且最靠后** ......

你也许说得对，但我是真看不懂第一篇题解那个答案式子…… 预处理是差不多的。 设 $f_u$ 表示从 $u\to fa(u)$ 的期望步数，$g_u$ 为 $fa(u)\to u$ 的期望步数，$d_u$ 为 $u$ 的度数。 那么显然有： $$f_u=\frac{1}{d_u}\left(1+\su ......

本来这篇题解是想在中考前写的，但是直到考前都没调出来，原因是 `pow()` 的精度感人。 由于 $x\equiv0\pmod{a\cdot b}$，令 $c=\dfrac{x}{ab}$，答案即 $abc\le n$ 的**无序**三元组 $(a,b,c)$ 数量。 考虑把无序转成有序，即 $a\ ......

考虑如何判断一个方案是合法的，很容易想到贪心，从左到右考虑第 $i$ 棵树： - 如果这棵树能向左倒即 $[x_i-k,x_i]$ 没有被占据，就向左倒。 - 否则向右倒。 显然向左倒对之前已经倒下的树没有影响，而对后面的树来讲，这棵树向左倒能留下尽量多的空间，所以优先向左倒一定不劣。 所以考虑一个 ......

这个人赛时只过了这题，但是同学 @[sinsop90](https://www.luogu.com.cn/user/141599) 赛时只没过这题，怎么会是呢？ 考虑到 $s,t$ 之间路径必须经过关键点，假设这个关键点为 $k$，那么路径形式一定是 $s\to k\to t$（废话）。 画一下图发 ......

根据唯一分解定理，令 $x=p_1^{q_1}p_2^{q_2}\cdots p_m^{q_m},y=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_m^{k_m}$，则 $\text{lcm}(x,y)=p_1^{\max(q_1,k_1)}p_2^{\max(q_2,k_2)}\cdots ......