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概念 序列的母函数（生成函数）是一种形式幂级数。其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息，使用母函数解决问题。 如：序列 $a$ 的生成函数为 $G(x)=\sum\limits_{i=1}^{n}a_if_i(x)$。其中 $f_i(x)$ 是无实际意义的，具体取值看题目要求。但有一些一般取值。 ......

一棵树，支持： 路径加 单点查询 一般树上链的问题使用树链剖分解决。 重链剖分 前置知识 LCA，线段树 定义 重儿子：所有儿子中子树最大的儿子为重儿子 重边：重儿子之间的连边 重链：若干重儿子连成的链 性质 一棵树可以被剖成若干重链。 优先遍历重儿子，所有重链的dfs序连续。 重链数量不多于 $\ ......

概念 莫队是一种幽雅的暴力。用于处理区间问题。 核心思想就是把询问离线下来，然后维护双指针按一定顺序处理每个询问。精髓就在于一定顺序。 首先确定一个块长，然后将左端点的位置除以块长，把询问分成若干块。在每个块里按右端点排序。发现当块长为 $\sqrt n$ 时两个指针各移动 $n\sqrt n$ 次 ......

概念 线性基是一个集合。 从原集合中选取任意数都能通过线性基中的数异或得到。 本质上是对集合的压缩 性质 所有数字没有最高位相同的 集合大小为 $\log_2$ 级别。 操作 排查：若线性基内有最高位相等的，让其相异或，并继续排查直到没有可操作的数。 若原集合内有 $0$ 线性基无法实现。 实现 v ......

1.基本模型 数位dp，即以数的每一位作为状态进行dp的算法。通常状态为 $f_{i,0-9}$ 表示第 $i$ 为取 $0-9$ 时的dp值。通常时间复杂度为 $log_{10}n$ ，十分优秀。 2.套路 求区间合法类的题，使用容斥思想思想求解，即 $[1,r]-[1,l-1]$ dp式子一般很 ......

概念 最大流: 在一个网络图上，每个边有流量限制，假如起始点有无线流量，求最多能有多少流量流到终点。 增广路: 一条从起始点到终点了路径，可以流流量。 算法 Ford-Fulkerson算法 解决这个问题，可以用Ford-Fulkerson算法。 该算法的核心就是寻找增广路。每找到一条增广路，就给它 ......

概念 点分治用于解决有一定要求的链的计数。 对于点 $u$ 的子树的问题，可以将答案分为： 经过点 $u$ 不经过点 $u$ 第一种可以用桶加暴力。枚举一端的长度，用桶计算另一端长度；第二种分到子树中解决即可。 注意到，在随机选根的时候该算法表现不优秀，但若根为重心，因为每次子树大小都减少一半，所以 ......

概念 后缀数组，即对于一个串，它的每个后缀按字典序排序后得到的数组。 有两个数组要求： $SA_i$:排名为 $i$ 的后缀的开头位置 $RK_i$:以 $i$ 为开头的后缀的排名 朴素 sort排序一下 优化 倍增优化：我们进行 $\log n$ 次排序，第 $k$ 次取所有后缀的前 $2^k$ ......

火车头: #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC target("avx") #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline") #pragma GCC optimize("-fgcse") #pr ......

TIM TIM（Timer）定时器 定时器可以对输入的时钟进行计数，并在计数值达到设定值时触发中断 16位计数器、预分频器、自动重装寄存器的时基单元，在72MHz计数时钟下可以实现最大59.65s的定时 不仅具备基本的定时中断功能，而且还包含内外时钟源选择、输入捕获、输出比较、编码器接口、主从触发模 ......

服务端代码 # 监听 IP 地址和端口 $ip = "127.0.0.1" $port = 8080 # 设置上传目录 $uploadDir = "D:\uploads" # 创建 HttpListener 对象并启动监听 $listener = New-Object System.Net.Http ......

Databend 是一款现代云数仓。专为弹性和高效设计，为您的大规模分析需求保驾护航。自由且开源。即刻体验云服务：https://app.databend.cn 。 What's On In Databend 探索 Databend 本周新进展，遇到更贴近你心意的 Databend 。 新数据类型： ......

官网安装教程: Install Docker Engine on CentOS | Docker Documentation 注意将docker官方仓库替换为阿里云仓库： 配置阿里云加速： 基本命令 docker --help docker [command] --help docker image ......

##说明： 该场景为商品库存操作更新MySQL时发生的数据库死锁，如果你没有做过库存系统经验，也可以把方案应用到（优惠券库存or活动库存or抽奖礼品库存等等），只要符合同时更新多条记录时均可。 ##背景： 库存系统组合品是由多个单品组合而成，更新数据库时先组装数据再批量更新多个sku。 组合品关系的 ......

概念 多项式乘法时，我们发现暴力乘十分缓慢，但是点值乘十分快速。考虑求 $A$ 和 $B$ 的卷积。 一个 $n$ 次多项式可以被 $n+1$ 个点确定。 设多项式 $A(x)$ 的系数为 $(a_0,a_1,\cdots,a_n)$ 对其奇偶分类得 $A(x)=\sum\limits a_{2i} ......

1.矩阵乘法 设矩阵有 $H$ 行，$L$ 列，则两个矩阵 $MatA,MatB$ 进行乘法，需要满足 $MatA.L=MatB.H$。则结果矩阵 $MatR_{i,j}=\sum\limits^{n}{z=1}MatA{i,z}*MatB_{z,j}$。 性质： 结合律，但不满足交换律。 mat ......

拉格朗日插值学习笔记 概念 拉格朗日插值用于拟合一个函数。可以通过已知函数中的点拟合出函数。若为 $n$ 次函数，则需要多于 $n+1$ 个点。 做法 考虑构造 $n+1$ 个函数，第 $i$ 个函数 $f_i$ 对应点 $i$ 满足 $f_i(X_i)=Y_i$ 且对于其他的点 $j(i\neq ......

最近做项目时用了免写sql的插件但是发现批量操作不满足现有需求。所以，在原有基础之上扩展了批量的操作支持[支持插入默认值和自定义id生成策略]。使用方法如下： 一：在pom文件中引入jar配置 <dependency> <groupId>io.gitee.wang_ming_yi</groupId> ......

20:00 人生有许多事情，正如船后的波纹，总要过后才觉得美的。 ——余光中 最近口腔溃疡，伤口在舌头底部，十分难受，连吞个口水，都能痛得受不了。 口腔溃疡是最好的减肥方法，吃得慢，吃得少，还吃得清淡。昨天晚饭没吃，今天早餐也没吃，几天下来，我估计可以瘦个两三斤。但奇怪的是，我不觉得饿，而且身体那种 ......

下载python 网址：https://mirrors.huaweicloud.com/python/ 这里以安装python3.7.1为例： wget https://www.python.org/ftp/python/3.7.1/Python-3.7.1.tgz 编译和安装python pref ......

实验任务1 程序代码： 1_1: #include <stdio.h> #define N 4 int main() { int x[N] = {1, 9, 8, 4}; int i; int *p; for (i = 0; i < N; ++i) printf("%d", x[i]); print ......

一、问题描述。一个口袋中装有12个球，三个红的，三个白的，六个黑的，现在从中取八个，问有多少种取法。二、设计思路①、我们可以通过定义三个变量，应用循环结构依次遍历可以出现的情况。②、颜色相同的小球大小形状是相同的，那么在相同颜色中选球就是和顺序无关。③、可以通过用所拿出的总量限制第三个变量降低一些时 ......

ps：如果看不到上面表信息的窗格，请勾上以下选项即可看到。 ......

JavaSE【1】-环境搭建 一、Java开发环境的搭建 所谓的Java开发环境的搭建，其实就是构建出一套可以编译和执行Java应用程序的软件工具； 在Java开发环境的搭建中需要安装JDK的软件工具（Java开发工具包）； 1.1、搭建的步骤 1、下载JDK安装包（要求是不低于1.7的版本）； 2 ......

JavaSE【2】-基础语法 一、Java数据类型 在Java语言中将所有的数据类型划分为两大类： 八大基本数据类型 复合引用类型 八大基本数据类型： | 数值型 |-整数类型： byte（字节） 、 short（短整型） 、 int（整型） 、long（长整型） |-浮点类型： float（单精度 ......

一、背景 某次会议上发表了error group包，一个g失败，其他的g会同时失败的错误言论(看了一下源码中的一句话The first call to return a non-nil error cancels the group，没进一步看其他源码，片面理解了)。 // The first ca ......

样例 解析：就是相当于找该位置到上下左右边界的最短距离 ··· import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in) ......

从接触竞赛到现在，不知不觉 8 个月了；如今，春回大地，万物复苏——是时候出去看看了！ 于是—— TSOI2022 进军山东！ 注：本博客中所有 ll 代指 long long，ksm 代指 快速幂 代码，如下： template <typename _Tp> _Tp ksm(_Tp base,in ......

为进一步促进上海市智慧城市建设，助力上海市数字化城市转型的健康发展，同步加强企业的网络安全意识，提高网络安全防护技能，由上海市信息网络安全管理协会主办的《新耀东方2023年大讲堂》公开分享大会，昨日在上海斯格威铂尔曼大酒店圆满落幕。 上海市信息网络安全管理协会的会长单位、副会长单位、以及所有理事会员 ......

// 异或（不进位加法） 0110 ^ 1100 = 1010 // 相同为0，不同为1 // A ^ A = 0 // (性质1) A ^ 0 = A // (性质2) // 一序列相加 和 异或的值的奇偶性相同 a + b + c = d; a ^ b ^ c = e; <==> d % 2 = ......