题解

Description 给你一个数组 \(l_1,l_2,\dots.l_n\) 和一个数字 \(d\)。问你是否能够构造一棵树满足以下条件： 这棵树有 \(n+1\) 个点。 第 \(i\) 条边的长度是 \(l_i\)。 树的直径是 \(d\)。 只需要判断是否有解即可。 \(2\le n\le ......

tg.BZOJ 4403序列统计 pj.BZOJ 4403序列统计 没啥用的题解 \(QWQ\)——无脑思考 首先要想怎么求单调不上升序列的个数，因为可能会有重复的数，所以不能直接用排列组合。 那这道题怎么打呀？ 我不知道啊\(\dots\) \((~:\) 因为原来是单调不下降序列，将第 \(i\ ......

题目链接 Easy version Hard version 题目解法 参考 DeaphetS 的题解 很有意思的题，感觉 \(F1\) 不到 \(*2900\)，\(F2\) 超过 \(*2900\) F1 简化题目中的操作：把 \(n\) 个数放到 \(n-k\) 组中，求 \(\max(\su ......

[CF30E] Tricky and Clever Password 题解 注意到一个合法字符串首尾相同，考虑用 S 的反转和 S 跑 KMP。 对于只有一个串，暴力 manacher 即可。 匹配到某一位置 \((i, j)\) 时，查询区间最长的奇回文串长度，用二分 + ST 表解决，因为回文串 ......

思路 比较典的 ODT 题目。 发现排序是一个非常有性质的操作。 它对区间的更改与颜色段均摊差不多。 那么我们可以想到用 ODT 来维护这一整个序列。 具体的，区间排序操作可以用 ODT 维护每次排序产生的段，每段用线段树维护排序后的结果。 每次修改就可以进行线段树的分裂与合并。 如何查询。 可以发 ......

最开始没看到子树的限制，以为是个极其困难题。 思路 由于问题是在子树下，可以考虑在 dfn 序上扫描线。 考虑一个点 \(u\) 对 \(v,d\) 的贡献。 令 \(dep_u\) 为 \(u\) 的深度，\(mdep_u\) 为 \(u\) 的子树下的最大深度。 \(dep_u< dep_v\) ......

思路 看到时限这么大，考虑暴力做法。 我们将原序列分为 \(\text{B}\) 个块，每个块类似线段树三一样的维护 \(add,maxadd\)，表示这一块需要加的值，加的值的历史最大值。 同时对于每个数可以维护一个真实值与一个历史最值。 那么下传标记可以写成这样。 inline void pus ......

题解怎么都是用暴力日过去的啊。 思路 考虑根号分治，设阈值为 \(B\)。 对于第二维出现次数超过 \(B\) 的，我们可以在修改时暴力更改，这部分复杂度为 \(O(\frac{nm}{B})\)。 对于第二维出现次数小于 \(B\) 的，我们可以在修改是打标记，查询时遍历一遍，这部分的复杂度为 \ ......

思路 题目即要求删除区间中的一个或多个颜色。 考虑假如枚举删除颜色 \(k\)。 那么在 \(l,r\) 中的答案为： \[\max_{i=1}^{m+1} a_i-a_{i-1} \]其中 \(a_i\) 为颜色 \(k\) 在 \(l\sim r\) 中的出现位置，\(a_{0}=l,a_{m+ ......

链接(atcoder) 链接(luogu) 简单算法组合（？ 算法一 爆搜，时间复杂度 \(O(2^{n \times m} \times t)\)，不能通过此题。 算法二 考虑二分 \(t\)，然后暴搜，时间复杂度 \(O(2^{n \times m} \times log2(t))\)，不能通过 ......

blog。小清新题，下文 \(V=20\) 即值域。 反转操作，本质就是选两个不相交连续段拼起来。 显然合法的最终串长度一定 \(\le V\)。将这些合法串预处理出来，那么每个串都对应一个「字母集合」。 随便 DP 一下，求出所有集合中，的最大的合法「字母集合」大小。\(dp_{\small U} ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1917/problem/F 题意 有 \(n\) 条长度 \(l_i\) 的边，问它们是否能组成一棵 \(n + 1\) 个节点的树，使得树的直径长度为 \(d\)。\(n, d \le 2000\)。 题解 首先当然要存在一 ......

传送门 题意：给定长为 \(n\) 的字符串 \(s\)，你可以选择一个区间，将区间内的字符从小到大排序，求可以得到的最长回文子串长度，字符集大小为 \(n\)。 很有意思的题目。 首先容易做到 \(O(n^3)\)。考虑怎么优化。 我们先考察排序的区间和回文区间的关系。 如果两个区间无交，那么显然 ......

#异或法#Kotlin ```Kotlinclass Solution { fun swapNumbers(numbers: IntArray): IntArray { numbers[0] = numbers[0] xor numbers[1] numbers[1] = numbers[1] xo ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很牛逼的构造题 好像随也可以过 长度为 \(2^{k+1}\) 的序列的不同区间有 \(2^{2k+1}\) 个，值域是 \(4^k\)，所以一定有解 将 \(a\) 做一遍前缀和，那么问题转化成了找 \(s_{r1}\oplus s_{l1-1}=s_{r2}\o ......

[P4240] 毒瘤之神的考验 题解 知道： \[\varphi(ij)\varphi(\gcd(i, j)) = \varphi (i)\varphi(j)\gcd(i, j) \]可以进行转化，之后可以化简出形如： \[\sum_{i = 1}^n g(i)f(i, n/i)f(i, m / i ......

Question ICPC2021Kunming G Glass Bead Game 有 \(n\) 个玻璃珠， \(B_1,B_2,\cdots, B_n\) 每一步你可以选择一个 \(B_i\) 移道第一个位置上，花费的代价为操作前 \(B_i\) 前面的玻璃珠的个数。已知每一步选择玻璃珠 \( ......

Question Find the Maximum 给出一个树，每个点有一个权值 \(b_n\)，求一条树上路径 \(V\)，要求 \(\frac{\sum_{u\in V (-x^2+b_u x)}}{|V|}\) 最大，其中 \(x\) 是自己选择的一个树 Solution 先转化一下 \(\f ......

AT_joisc2015_e 传送门 更好的阅读体验 题意 给定长为 \(n-1\) 的数组 \(b_i\)，要求有多少长为 \(n\) 的数组 \(a_i\) 满足： \(b\) 数组可以由 \(a\) 数组删掉一个数得到。 存在一个排列 \(p\) 满足 \(a_i\) 是以 \(p_i\) 结 ......

Description 小 N 和小 O 会在 2022 年 11 月参加一场盛大的程序设计大赛 NOIP！小 P 会作为裁判主持竞赛。小 N 和小 O 各自率领了一支 \(n\) 个人的队伍，选手在每支队伍内都是从 \(1\) 到 \(n\) 编号。每一个选手都有相应的程序设计水平。具体的，小 N ......

一个区间合法的充要条件是存在 \(x\) 满足其为区间按位或，并且《\(x\) 左侧所有数或起来》《\(x\) 右侧所有数或起来》二者有其一为 \(x\)。 扫描线扫右端点，不同的按位或将左端点分为 \(\log A\) 个区间，对于每个区间 \([l,r]\) 先在区间按位或 \(v\) 在序列中 ......

感谢 127 的指导/ll \(|h_u-h_v|=\max(0,h_u-h_v)+\max(0,h_v-h_u)\)，那么可以把它看成这样的问题： \[\min \{\sum_{(u,v)}\max(0,h_u-h_v+w_{u,v})c_{u,v}\} \]对偶一下，问题就变为：如果两个格子相邻 ......

CF396C 考虑将贡献表示出来：\(\forall v\in \text{subtree}_u\)，\(v\) 会加上 \(x - (dep_v - dep_u)k\)，然后发现这个东西可以维护整棵子树，即把 \(x,dep_u\times k\) 和 \(dep_v\times k\) 分开计算 ......

就硬把 线段树 3 和 数列分块入门 2 揉到一起出。 维护原数组 \(a\) 及其历史最大值 \(hist\)，对每个块，维护块内 \(a\) 升序排序后结果 \(p\)、块内 \(a\) 升序排序后历史最大值前缀和 \(prehist\)、块加标记 \(add\)、块历史和加标记 \(hista ......

先考虑只有两颗树要咋做，柿子先变成 \(dep_x+dep_y-2\times dep_{lca}+dist_2(x,y)\) 我们可以新建节点 \(x'\rightarrow x\)，边权为 \(dep_x\)，这样上面的式子可以看作枚举 \(lca\) 后，选出一个端点在不同子树中的直径，可以直 ......

ARC167D 看到排列并且有 \(i\gets a_i\)，就可以直接建出图来，显然是若干个不相干的环。 如果不求字典序最小，就可以直接不在同一个环中的 \(i,j\) 直接交换就可以了，因为它要求了最小化操作数。如果求字典序最小，直接从前往后扫一遍，可以用 set 维护不在这个环中且 \(j>i ......

P5513 容易发现，每次等价于对一个二进制数进行操作。但是这个二进制数长为 \(n\)，即需要高精。但是这样支持加一和减一是复杂度会退化为 \(\mathcal{O}(n^2)\)，有一个很正常的做法就压位，仿照 bitset 的做法进行操作，复杂度 \(\mathcal{O}(\frac{n ^ ......

ARC105E 正向考虑是很难的，从结果入手，发现最后一定是分别包含 \(1\)，\(n\) 的两个完全图。 考虑表示出这两个人一共加了多少边：\(\frac{n(n-1)}{2}-m-x(n-x)\)，\(x\) 表示点 \(1\) 所在集合的大小。 由于是判断先手还是后手必胜，所以只需看结果对 ......

P9032 考试题。 发现 \(g\) 的值是若干个相同的段，且段数很少，因为每次取 \(\gcd\) 至少会将值域变为原来的一半。所以段数是 \(\mathcal{O}(\log V)\) 的。 然后就可以从小到大枚举左端点，然后枚举 \(g\) 的值，找的是最远的满足 \(\gcd(a_l,\d ......

P4338 先考虑怎么安排崛起的先后顺序最优。 但是发现好像没有一个很好的顺序去进行崛起，并且由于 \(a_i\) 的值域会很大，所以即使知道顺序应该也会难以进行维护。 转换一下方向，正难则反。考虑每个点的贡献，但是颜色不同时只会算一次，所以要钦定是哪一个点造成的贡献。令当前考虑的点为 \(u\)， ......