数学

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# 前言 这一段里面都是我自己想说的话而已啦，如果想要直奔主题，请直接看向下一段。 ## 笔者的碎碎念 嘛高考总算是结束了。一直想要搞一个讲大学的高等数学的系列文章，但是一直以来也没有时间付诸实践。在这个漫长的暑假期间，总算是有闲暇时间好好地讲一讲高数了，想想都很激动（并没有）呢~ (^ ^) 话说 ......

~~本学期的~~“数学分析 ~~(不是实验班)~~” 讲了一堆 Approximation theory, 这是怎么绘事呢? **定理 1 (Weierstrass).** 连续函数 $f\in\mathrm C[0,1]$ 可被多项式一致逼近. > 对任意 $\varepsilon>0$ 和 $x ......

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基于本知识点的教学目标和设计理念，作品以小贝和妈妈周末去公园游玩为教学故事线，引导学生和小贝一起发现和学习轴对称图形，教学设计主要分为如下七个环节。 1、情境导入 小贝和妈妈周末公园游玩，看到路边垃圾桶上的图标引入轴对称图形。引导学生观察生活中的事物，贯彻“数学来源于生活”的理念，识别垃圾分类图标， ......

# homo的数学常数 $$ \begin{aligned} \sqrt{13113500165}&\approx114514.1919807322\\ 4\sqrt{8413935}\pi^2&\approx114514.1919846918\\ \frac{\sqrt{129425058943} ......

# homo的数学常数 $$ \begin{aligned} \sqrt{13113500165}&\approx114514.1919807322\\ 4\sqrt{8413935}\pi^2&\approx114514.1919846918\\ \frac{\sqrt{129425058943} ......

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# C/C++数学成绩信息统计功能设计与实现[2023-06-12] 题目：数学成绩信息统计功能设计与实现 1.实验目的 (1)掌握常用容器类基本应用方法； (2)掌握常用算法类应用方法； (3)掌握面向对象思想类层次划分方法； 2.实验功能 (1)数据来源: 某学校447人某次数学考试；详见dem ......

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# C/C++数学口算比赛系统[2023-06-11] 题目三 数学口算比赛系统 1. 设计要求： 适用于小学生数学口算比赛的系统。比赛题型分为两种：“四则简单运算”和“四则混合运算”，计算机随机出题，选手计时回答。要求进入每种题型比赛时，计算机均有提示，每人的得分情况随时更新。菜单格式如图。 2. ......

实验一：一维寻优法（0.618 法）程序设计 一、实验目的 通过一维寻优黄金分割法的程序设计，培养学生计算机的应用能力，并为今后无约束优化方法的学习和编程，奠定基础；掌握缩小寻优区间的黄金分割法。 二、实验内容 1）请用0.618 法求解优化问题： min f (x) = x^2 − sin(x)  ......

实验二：最速下降法程序设计 一、实验目的 通过最速下降法的程序设计，为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础；掌握负梯度方向的定义和最速下降法的迭代公式 ；通过此次实验，进一步巩固最速下降法的基本原理和思想。 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题： （2）终止准则取 （3）完成最速下降法（负梯度法 ......

实验三：Newton 法程序设计 一、实验目的 掌握 Hesse 矩阵的计算方法和 Newton 法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题 （2）终止准则取 （3）完成 Newton  ......

实验四：共轭梯度法程序设计 一、实验目的 掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题： （2）终止准则取 ，搜索方法采用非精确搜索 Armijo； （3）完成 FR 共轭梯 ......

实验五：MATLAB 最优化工具箱的使用 一、实验目的 通过一个农业生产计划优化安排的实例求解，培养学生解决实际线性规划问题的初步能力；熟悉线性规划的建模过程；掌握 Matlab 优化工具箱中线性规划函数的调用。 通过一个投资组合优化问题的实例求解，培养学生解决实际二次规划问题的初步能力；熟悉线 性 ......

实验五：MATLAB最优化工具箱的使用 一、实验目的 通过一个农业生产计划优化安排的实例求解，培养学生解决实际线性规划问题的初步能力；熟 悉线性规划的建模过程； 掌握 Matlab 优化工具箱中线性规划函数的调用。 二、实验内容 某村计划在 100 公顷的土地上种植 a 、b 、c 三种农作物。可以 ......

实验一：一维寻优法(0.618 法)程序设计 一、实验目的 通过一维寻优黄金分割法的程序设计，培养学生计算机的应用能力，并为今后无约束优化方法 的学习和编程， 奠定基础；掌握缩小寻优区间的黄金分割法。 二、实验内容 (1) 请用 0.618 法求解优化问题： min f (x) = x2 − sin ......

实验二：最速下降法程序设计 一、实验目的 通过最速下降法的程序设计，为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础；掌握负梯度方向 的定义和最速下降法的迭代公式；通过此次实验，进一步巩固最速下降法的基本 原理和思想。 二、实验内容 (1)求解无约束优化问题：； (2) 终止准则取； (3) 完成最速下降法 ......

实验三：Newton 法程序设计 一、实验目的 掌握 Hesse 矩阵的计算方法和 Newton 法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现 常用优化算法； 能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 (1)求解无约束优化问题：； (2) 终止准则取； (3) 完成 ......

实验四：共轭梯度法程序设计 一、实验目的 掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法； 能够正 确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 (1)求解无约束优化问题：； (2) 终止准则取，搜索方法采用非精确搜索 Armijo； (3) 完成 FR ......

（1） 代码: % 定义系数矩阵 A，右侧向量 b，目标函数系数向量 c A = [450 600 900; 35 25 30; 350 400 300]; b = [63000; 3300; 33000]; c = [-1500; -1200; -1800]; % 定义非负约束 lb = zero ......

newton.m % 定义目标函数及其梯度和海森矩阵 f = @(x) 100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2; grad_f = @(x) [400*x(1)^3-400*x(1)*x(2)+2*x(1)-2; 200*(x(2)-x(1)^2)]; hes_f = @( ......

共轭梯度法程序设计 1、实验目的 掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用 MATLAB 编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 2、实验内容 （1）求解无约束优化问题； （2）终止准则取，搜索方法采用非精确搜索 Armijo； （3）完成 FR 共轭梯度法的 M ......

最速下降法程序设计 1、实验目的 通过最速下降法的程序设计，为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础；掌握负梯度方向 的定义和最速下降法的迭代公式；通过此次实验，进一步巩固最速下降法的基本原理和思想。 2、实验内容 （1）求解无约束优化问题： （2）终止准则取 （3）完成最速下降法（负梯度法）的 M ......

### 求点到直线的距离，点 P(a,b)，直线 l 为 Ax + By + C = 0 过 P 点作垂直于 l 的直线 m $$ l的点斜式为\\ y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}\\ x = -\frac{B}{A}y - \frac{C}{A}\\ 求垂直斜率，通 ......

绝大多数院校的数学考研初试科目是数学分析和高等代数。 根据院校的难度，数学分析和高等代数各选择一本合适的教辅书。 按照考试大纲（各院校略有差异），把不需要的章节删去。 第一轮复习的时候，数学分析安排两个月，高等代数安排一个月。 数学分析把教材内容进行拆分成60天的任务，高等代数30天，阅读所需的章节 ......

<h4>一，二元函数的偏导数与全微分</h4> 1.偏导数的定义和几何意义 2.全微分的定义/性质 ......

泰勒公式是考研数学中同学必须掌握的一系列公式，在求极限、解答题的中值定理问题上面大有用武之地。但是它的公式太多太杂，为了方便学生学习，下面总结了这些公式。为了方便排版，这里直接发图片。由于比较匆忙，如存在小错误请批评指正。 需要pdf文件的同学，扫描下面二维码关注公众号【读研札记】，请后台回复“泰勒 ......