例题
逆序对
题目描述
猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。
最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 \(a_i>a_j\) 且 \(i<j\) 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。
Update:数据已加强。
输入格式
第一行，一个数 \(n\)，表示序列中有 \(n\)个数。
第二行 \(n\) 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 \(10^9\)。
输出格式
输出序列中逆序对的数目。
样例输入 #1
6
5 4 2 6 3 1
样例输出 #1
11
提示
对于 \(25\%\) 的数据，\(n \leq 2500\)
对于 \(50\%\) 的数据，\(n \leq 4 \times 10^4\)。
对于所有数据，\(n \leq 5 \times 10^5\)
请使用较快的输入输出
应该不会 \(O(n^2)\) 过 50 万吧 by chen_zhe
点击查看代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 524288
int a[MAXN],tmp[MAXN],n;
long long merge(int a[],int l,int m,int r){
long long step = 0;
int i = l,j = m+1;
for(int k = l;k <= r;k ++){
if((j > r) || (i <= m) && (a[i] <= a[j])) tmp[k] = a[i ++];
else tmp[k] = a[j ++], step += m-i+1;
}
for(int i = l;i <= r;i ++) a[i] = tmp[i];
return step;
}
long long msort(int a[],int l,int r){
if(l >= r) return 0;
int mid = l+(r-l)/2;
return msort(a,l,mid)+msort(a,mid+1,r)+merge(a,l,mid,r);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&a[i]);
printf("%lld",msort(a,1,n));
return 0;
}