4-1 计算二叉树最大的宽度
二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值。例如：下面二叉树的宽度为4.
输入二叉树的完全前序序列建立一棵二叉树（上机作业2：二叉树的建立和遍历），编写算法计算并输出二叉树的宽度。
输入格式:
二叉树数据元素为单个字符且各不相同，取值范围为AZ，az，二叉树可以为空。输入数据分为2行，第1行为二叉树完全前序序列字符(包括#)个数，第2行为二叉树的完全前序序列。例如，上面二叉树的输入为：ABD##FE###CG#H##I##，其中#代表为空的位置。
输出格式:
输出一行，二叉树的宽度（整数）
输入样例:
以上面的二叉树为例，输入为：
19
ABD##FE###CG#H##I##
输出样例:
对于上面的输入，输出为：
4
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode* lchild;
struct BiTNode* rchild;
} BiTNode, *BiTree;
BiTree CreateBiTree(BiTree &T)
{
char ch;
cin >> ch;
if (ch=='#')
T = NULL;
else
{
T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
T->data = ch;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
return T;
}
void widthbyPreOrder(BiTree T, int d, int* level)
{
if(T)
{
level[d]++;
widthbyPreOrder(T->lchild, d+1, level);
widthbyPreOrder(T->rchild, d+1, level);
}
}
int width(BiTree T, int num)
{
int level[100];
int i;
for(i = 0; i<=num; i++)
level[i] = 0;
widthbyPreOrder(T, 1, level);
int maxWidth = 0;
for(int i = 1; i < 100 && level[i] >0; i++)
{
if(level[i]>maxWidth)
maxWidth = level[i];
}
return maxWidth;
}
int main()
{
int a;
int solution;
BiTree T;
cin >> a;
T = CreateBiTree(T);
solution = width(T, a);
printf("%d",solution);
return 0;
}
4-2 树的同构
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
 |
|---|
| 图1 |
 |
| 图2 |
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例1（对应图1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2（对应图2）：
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXSIZE 10
using namespace std;
typedef struct TNode
{
char data;
int left;
int right;
}Tree;
Tree T1[MAXSIZE];
Tree T2[MAXSIZE];
int BuildTree(Tree T[])
{
int N;
scanf("%d", &N);
int root = 0;
if (N == 0)
return -1;
if (N)
{
int check[MAXSIZE];
for (int i = 0; i < N; ++i)
check[i] = 0;
char cl, cr;
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
cin >> T[i].data >> cl >> cr;
if (cl != '-')
{
T[i].left = cl - 48;
check[T[i].left] = 1;
}
else
T[i].left = -1;
if (cr != '-')
{
T[i].right = cr- 48;
check[T[i].right] = 1;
}
else
T[i].right = -1;
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
if (!check[i])
{
root = i;
break;
}
}
}
return root;
}
bool issame(int root1,int root2)
{
if (root1 == -1 && root2 == -1)
return true;
if ((root1 == -1 && root2 != -1) || (root1 != -1 && root2 == -1))
return false;
if (T1[root1].data != T2[root2].data)
return false;
if (T1[root1].left == -1 && T2[root2].left == -1)
return issame(T1[root1].right, T2[root2].right);
if (T1[T1[root1].left].data == T2[T2[root2].left].data)
return issame(T1[root1].left, T2[root2].left)&&issame(T1[root1].right,T2[root2].right);
else
return issame(T1[root1].left, T2[root2].right)&&issame(T1[root1].right, T2[root2].left);
}
int main()
{
int r1, r2;
r1 = BuildTree(T1);
r2 = BuildTree(T2);
if (issame(r1, r2))
printf("Yes");
else
printf("No");
return 0;
}