luogu P5022 旅行
题意
对于60%的数据，给一棵树，求一条字典序最小的Hamilton路径；
对于40%的数据，给一颗基环树，求一条字典序最小的Hamilton路径。
分析
前向星存图，对于每个点的出边排序，从1开始dfs一遍即可过60%数据；
对于基环树，由于Hamilton路径在树上必然有一条边不经过，而这条边必然在环上，
可以考虑枚举删除环上的边，遍历图找出并更新答案。
然而题目数据m就5000，枚举每条边都删一下也可行。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rg register
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL),cout.tie(NULL)
/*inline int read(){
rg int x = 0, f = 1;
rg char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
return x * f;
}*/
const int N = 5e3 + 7;
int n, m;
vector<vector<int> > G(N);
struct edge{
int u, v;
}e[N];
void dfs1(int u, int fa){
cout << u << " ";
for (auto v : G[u]){
if (v == fa) continue;
dfs1(v, u);
}
}
int ans[N], res[N];
int cnt, delnum;
bool vis[N];
inline bool check(int u, int v){
if (e[delnum].u == u && e[delnum].v == v || e[delnum].u == v && e[delnum].v == u) return true;
return false;
}
void dfs2(int u, int fa){
res[++cnt] = u;
vis[u] = true;
for (auto v : G[u]){
if (vis[v] || check(u, v)) continue;
dfs2(v, u);
}
}
inline bool cmp(){
for (int i(1); i <= n; ++i)
if (ans[i] != res[i])
return ans[i] > res[i];
return false;
}
int main(){
IOS;
//freopen("in.txt", "r", stdin);
cin >> n >> m;
for (int i(1); i <= m; ++i){
int u, v; cin >> u >> v;
G[u].push_back(v), G[v].push_back(u);
e[i].u = u, e[i].v = v;
}
for (int i(1); i <= n; ++i)
sort(G[i].begin(), G[i].end());
if (m == n - 1)
dfs1(1, 0);
else {
memset(ans, 0x3f, sizeof(ans));
for (int i(1); i <= m; ++i){
memset(res, 0, sizeof(res));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cnt = 0;
delnum = i;
dfs2(1, 0);
if (cmp() && cnt == n)
for (int i(1); i <= n; ++i)
ans[i] = res[i];
}
for (int i(1); i <= n; ++i) cout << ans[i] << " ";
}
return 0;
}