1.定义
若C是Fqn的一个线性子空间，则称C是一个线性码。
既然是线性子空间的话，一定有维数，例如C的维数是k，上一章引进的量中码字个数K=qk
上一章引进的量中（n，K，d）， 码字个数K，最小距离d
现在引进线性码[n，k，d]，码长n，码的维数k，最小距离d
2.线性码的最小距
d(C) = min dH(x，y) = min W+(x-y) = min { Wt(C) }【 C ≠ 0】
【第一个等号是汉明码的定义，其中x≠y且x,y∈C】
【第二个等号是：因为它是线性子空间，那么在内部对加法算术是封闭的，x和y跑遍了C，那么x-y也跑遍了C】
【第三个等号：线性码里面肯定有一个零码字，因为是线性子空间；线性码的最小距离 是 所有非零码字 取最小值】
3.生成矩阵
C是一个线性子空间，设C在Fq上的一组基为 {α1，α2，...，αn}，α1 ~ αn 都是长度为n的Fq上的行向量
α1 α11 α12 ..... α1n α2 α21 α22 ..... α2n G = ( ... ) = ( α31 α12 ..... α1n ) αn-1 ... ... ..... ... αn αk1 αk2 ..... αkn
G 称为C的一个生成矩阵
C的生成阵不止一个：因为只是取了C的一组基，而线性子空间的基并不唯一，所以应该有很多个生成矩阵。