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1.设计一个有getMin功能的栈

发布时间 2023-09-22 09:44:44作者: 鲍宪立

【题目】

实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。

【要求】

  1. pop、push、getMin操作的时间复杂度都是O(1)
  2. 设计的栈类型可以使用线成的栈结构

方法一：

【思路】我们使用两个栈，一个栈用来保存当前栈中的元素，其功能和一个正常的栈没 有区别，这个栈记为 stackData；另一个栈用于保存每一步的最小值，这个栈记为 stackMin。具 体的实现方式有两种

(1)压入数据规则

假设当前数据为newNum，先将其压入stackData。然后判断 stackMin 是否为空：

  • 如果为空，则 newNum 也压入 stackMin。
  • 如果不为空，则比较 newNum 和 stackMin 的栈顶元素中哪一个更小;
    • 如果 newNum 更小或两者相等，则 newNum 也压入 stackMin；
    • 如果 stackMin 中栈顶元素小，则 stackMin 不压入任何内容。
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（2）弹出数据规则 先在 stackData 中弹出栈顶元素，记为 value。然后比较当前 stackMin 的栈顶元素和 value 哪一个更小。 通过上文提到的压入规则可知，stackMin 中存在的元素是从栈底到栈顶逐渐变小的， stackMin 栈顶的元素既是 stackMin 栈的最小值，也是当前 stackData 栈的最小值。所以不会出现 value 比 stackMin 的栈顶元素更小的情况，value 只可能大于或等于 stackMin 的栈顶元素。 当 value 等于 stackMin 的栈顶元素时，stackMin 弹出栈顶元素；当 value 大于 stackMin 的栈 顶元素时，stackMin 不弹出栈顶元素，返回 value。 很明显可以看出，压入与弹出规则是对应的。

（3）查询当前栈中的最小值操作 由上文的压入数据规则和弹出数据规则可知，stackMin 始终记录着 stackData 中的最小值。 所以，stackMin 的栈顶元素始终是当前 stackData 中的最小值。

方案一的代码实现如 MyStack1 类所示：

import com.sun.org.apache.bcel.internal.generic.IF_ACMPEQ;

import java.util.Stack;

/**
 * 1、设计一个有getMin功能的栈
 *
 * 【题目】
 *
 * 实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。
 *
 * 【要求】
 *
 * 1. pop、push、getMin操作的时间复杂度都是O(1)
 * 2. 设计的栈类型可以使用线成的栈结构
 */
public class MyStack1 {
    private Stack<Integer> stackData;
    private Stack<Integer> stackMin;

    public MyStack1() {
        this.stackData = new Stack<Integer>();
        this.stackMin = new Stack<Integer>();
    }

    //压栈
    public void push(int newNum) {
        // 判断存放最小值的栈是否为空，不为空直接入栈
        if (this.stackMin.isEmpty()) {
            this.stackMin.push(newNum);
        } else if (newNum <= this.getMin()) {
            this.stackMin.push(newNum);
        }
        this.stackData.push(newNum);
    }

    public int pop() {
        if (this.stackData.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("栈中元素为空！");
        }
        int value = this.stackData.pop();
        if (value == this.getMin()) {
            this.stackMin.pop();
        }
        return value;
    }

    private int getMin() {
        if (this.stackMin.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("栈中元素为空！");
        }
        // Java利用Stack类的peek()函数获取堆栈中的顶部元素
        return this.stackMin.peek();
    }
}

本题对应于leetcode

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image-20230922093127634

对应于leetcode上的实现方式如下：

class MinStack {

    Stack<Integer> stackData;
    Stack<Integer> stackMin;

    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        this.stackData = new Stack<Integer>();
        this.stackMin = new Stack<Integer>();    
    }
    // 将元素val压入堆栈
    public void push(int x) {
        this.stackData.add(x);
        if(stackMin.isEmpty()) {
            stackMin.add(x);
        } else if (x <= this.stackMin.peek()) {
            stackMin.add(x);
        }
    }   
    // 删除堆栈的栈顶元素
    public void pop() {
        if (stackData.pop().equals(stackMin.peek())) {
            stackMin.pop();
        }
    }
    // 获取堆栈栈顶元素
    public int top() {
        return this.stackData.peek();
    }
    // 获取栈中最小元素
    public int getMin() {
        return this.stackMin.peek();
    }
}

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */