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| 这个作业的目标 | 1.知识点完整性2.排版布局美观程度3.计算机工具应用综合能力（绘图、数学公式） |
一、函数依赖
1. 函数依赖
①定义：设 R(U) 是属性集合 U={ A1, A2, ... , An } 上的一个关系模式，X, Y 是 U 上的两个子集，若对 R(U) 的任意一个可能的关系 r ，r 中不可能有两个元组满足在 X 中的属性值相等而在 Y 中的属性值不等，则称 “ X 函数决定 Y ” 或 “ Y函数依赖于X ” ，记作 X→Y。
②白话：在一个关系 R 中，属性（组） Y 的值是由属性（组） X 的值所决定的 。又可以说，在关系 R 中，若两个元组的 X 属性值相同，那么这两个元组的 Y 属性值也相同。
③为什么叫做函数依赖？ 函数的定义：对于定义域中任意 x ，有且只有一个 y 与之对应。 属性之间的依赖：对于相同的 X 属性值，有且只有一个 Y 属性值与之对应。
④本质：函数依赖的本质就是反应了 一个关系中属性之间的约束关系，或者依赖关系。函数依赖是一种数据依赖。
举例：
U={学号，姓名，年龄，专业 }
{学号}→{ 姓名，年龄，专业 }
其中,{属性A，属性B}→{属性C}
2. 完全函数依赖和部分函数依赖
①定义：在关系 R(U) 中，若 X→Y，且对于 X 的任何真子集 X1 都有 X1不指向 Y，则称 Y 完全函数依赖于 X，记为：
。否则称Y函数部分依赖于 X，记为
。
白话：完全函数依赖就是说 属性组 X 的所有属性一起（即完全）才能决定属性 Y，去掉任何一个属性都不行。相反的，部分函数依赖就是说 属性组 X 中的 部分属性就可以决定 Y ，用不着全部。
举例：
U = {学号，姓名，年龄，班号，班长，课号，成绩 }
其中，单个学号可以决定性别和年龄，单个学号就可以决定成绩。因此姓名，年龄和成绩对学号，课号是部分函数依赖。
3. 传递函数依赖
定义：在 R(U) 中，若 X→Y，Y→Z且
，则称 Z 传递函数依赖于 X 。
白话：如果 X 函数决定 Y，Y 函数决定Z，且 Y、Z 都不包含于 X，Z 不包含于 Y ，Y 不能决定 X，则称 Z 传递函数依赖于 X。 注意！：若
X→Y，Y→Z，可以得到X→Z，但 不能说 Z 传递函数依赖于 X。
举例：
学生( 学号，姓名，系号，系主任 )
二、思维导图
