多维随机变量及其分布

发布时间 2023-04-03 23:15:35作者: 次林梦叶

《二维随机变量》

  

 

   注意 在分布函数中 P{X<=x 且 Y<=y}

  而且有性质:

   

 

 

   这个性质在求概率密度的未知数时有用

   

  

 

 

     这个公式结合一下二维前缀和算法就能很好明白了

 

  《二维离散型随机变量》

    

 

 

         注意一下分布律的求法,其中的概率记住:X与Y是 且

 

 

  《二维连续型随机变量》

    

 

 

    具体练习看书P65

 

   《高数知识》

 

       到这里不得不复习一下高数的知识了:

      z=f(x,y) , (x,y) 属于 D

      z=f(P) , P 属于 D

      P=(x,y)

      这个告诉我们要将(x,y)想象成平面中的一个点 ,这个点就是变量 

    z=f (x,y) 中的这个z就是这个点对应的函数值,f是函数

    如果以体积为例:

      

 

 

 

 

        (x,y)就是第一张图上阴影部分上的点

     那么这个阴影部分面咋来的?

      

 

 

      这个阴影部分就是这个G了,在我们这里

 

      根据

 

 

           很明显知道我们这里的G是个矩阵

     

     然后z=f(x,y)

      z就是在点(x,y)上对应的高度了

     其实整体来看

 

 

     就是在求体积

       上图中

 

 

     即是算在x=x0固定时的截面积A(x0)