Xor

D. Sum of XOR Functions You are given an array $a$ of length $n$ consisting of non-negative integers. You have to calculate the value of $\sum_{l=1}^{ ......

UVA12716 一道挺有意思的位运算的题。 \(\gcd(a,b)\) 与 \(a\oplus b\) 本来是没有什么联系的，也不好直接转化。 那么就需要一个中间数进行转化，一般来说会是一个临界值，否则不好找答案。 先观察 \(\gcd(a,b),a\leqslant b\)，可得 \(\gcd( ......

ABC281F 先将每一个 \(a_i\) 二进制拆分。 因为每一位的 \(\text{xor}\) 运算是互不影响的，于是可以考虑每一位。 从高位到低位考虑，因为 \(a_i < 2^{30}\)，所以二进制状态下的 \(a_i\) 的长度是 \(\le 29\) 的。 假设在考虑 \(bit\) ......

gym102331B Bitwise Xor 和我找到的题解都不同的做法。感觉简单一些。 首先将 \(a\) 排序，从高位往低位考虑，假设考虑第 \(p\) 位，不难发现这时序列按照第 \(p\) 位取值被划分为两部分，我们注意到如果 \(x\) 的这一位是 \(0\) 那么这两部分各取两个数异或起 ......

include <bits/stdc++.h> typedef long long valueType; typedef std::vector ValueVector; constexpr valueType MAXB = 31; int main() { std::ios::sync_with_ ......

CF1882D - Tree XOR 知识点：换根 DP 。 主要难点是要思考如何操作使得代价最小，这个过程是一个贪心的过程。想到怎么操作，计算答案的过程就是一个板子换根了。 题意 给定一颗 \(n\) 个节点的树，点 \(i\) 具有权值 \(a_i\) 。现在需要你不断执行以下操作，使得树上所有 ......

异或和按位处理的典型例题。 要求所有子区间异或和乘区间长度的总和，朴素的方法是 \(O(n^2)\) 地枚举区间，显然无法通过。 因为涉及异或和，而异或运算不进位，故自然地想到把 \(a_i\) 写成二进制形式，单独研究每一位的贡献，最后再合并。这是处理此类问题的一般思路。 1. 二进制拆分 比方说 ......

# [[ABC098D] Xor Sum 2](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc098_b) 常规做法： 发现区间缩小后肯定还是满足要求，于是双指针即可。 # [code1](https://atcoder.jp/contests/abc098/subm ......

思路 ; 明显的是, 后一个 i 要从前面一个进行更新, 利用dp easy版本 ai <=200, 发现当 n>=300 时, 对他是没有影响的, 这样比较好记录 ans进行更新, 利用数据结构处理 hard 版本 拆位, 利用字典树dp , 把参数变成相同的参数, a[i] 和 i , (比大小 ......

moectf{You_kn0w_h0w_t0_X0R!} XOR 下载直接得到一个exe程序 拖入die，64位，无壳 拖入ida F5得到 重点在enc数组，然后input字符串要跟其进行亦或操作，所以只要找到enc数组再将其跟0x39进行亦或便可以得到input数组 （a^b=c == a^c= ......

Problem - F - Codeforces 题意：给出一个长度为n的数组，然后给出q次询问。 对于每次询问，给出一个l和一个x，请你求出在[1,l]这个区间内，有多少个子序列是好的，好的的定义是这个子序列的异或和为x。 做法：考虑线性基，先离线处理询问，对其l排序。然后对于l，求该情况下的线性 ......

思路 题目问的是改 \(i\) 位，能不能让原串变成回文串，其中 \(0\le i \le n\)。 首先，我们可以统计前后对称位置不一样的对数，记为 \(k\)，那么至少也得改 \(k\) 次，假设剩下前后对称位置一样的有 \(m\) 对（如果 \(n\) 为奇数，则最中间的一位不计入 \(m\) ......

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/724/G) 不妨先看一道更为基础的题：[CF845G](https://codeforces.com/problemset/problem/845/G)以及[它的题解](https://www.cnb ......

给一个正整数 $n$ ，找到一个序列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 满足 $$ \bigoplus_{i=1}^{n} a_i = \frac{\sum_{i=1}^{n} a_i}{n} $$ 。 一个原始的问题： $\bigoplus_{i=1}^{n}a_i=\sum_{i= ......

You are given an integer array pref of size n. Find and return the array arr of size n that satisfies: pref[i] = arr[0] ^ arr[1] ^ ... ^ arr[i]. Note ......

## XOR and Favorite Number题解 ### 思路引导 这一道题主要是为了说明莫队算法和分块之间的联系。 先主要讲讲莫队的用处吧。 它是个离线算法，维护两个指针l,r。 移动l和r的时候顺便进行更改，维护好l-r区间内的某个值。 对于询问区间的排序，遵循l所在的分块相同，其次是r ......

# E - Xor Distances [原题链接](https://atcoder.jp/contests/abc201/tasks/abc201_e) 题意：设dist(i,j)即i到j之间路径的异或和，求树上所有两点之间dist（i，j)的和 思路：dist(i,j) = dist(i,1)^ ......

[XOR Counting](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1815D) 由于 a 可以为非负整数并且不关心 a 的具体数值,所以 m 大了后填很多 0 即可。 分类讨论。 m=1 时直接输出 n 即可。 m>=3 时,注意到 xor 运算与加运算同奇偶,所以 ......

## CF1586 f1 f2 Korney Korneevich and XOR 思维+dp ### [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1582/F2) ### 题意： 给出长度为n的数组a，对于数组的严格递增子序列，计其异或和为xo ......

### 题目大意 初始有一个空的集合，和 $Q$ 个操作。对于每个操作，有两种类型，分别用如下的两种形式表示： `1 u`：加入 $u$ 到集合 `2 x k s`：求一个最大的 $v$，使得: 1. $v+x \leq s$ 2. $k \mid \gcd(v,x)$ 3. $x \oplus v ......

## 题意 给定 $n, m$，对于所有满足 $\displaystyle \left(\sum\limits_{i = 1}^{m}a_i\right) = n$ 的非负整数序列 $a_m$，求所有可能的 $\displaystyle \bigoplus\limits_{i = 1}^{m} a_ ......

### 题解 [传送门](https://luogu.com.cn/problem/at_abc176_d) #### 题目大意 给出一个序列 $A$ ，求 $A_l \oplus A_{l+1} \oplus \dots \oplus A_r = A_l + A_{l + 1} +\dots+ A ......

萌萌 FWT 题。 仙人掌满足任意一条边只在至多一个环上，因此要求生成树，只需要每个环断一条边即可。显然生成树上边权异或和等于所有边异或和再异或上所有断的边。 设所有边异或和为 $s$，第 $i$ 个环上有 $c_{i,j}$ 条边权为 $j$ 的边。 令 $F_0(z)=[z=s]$，$F_i(z ......

# CF1787E The Harmonization of XOR ## 题目大意 给定 $n$ 个数 $[1, 2, 3, \cdots, n]$ 和两个正整数 $k$ 和 $x$。 将这些数分成恰好 $k$ 组使得每组的异或和都是 $x$。 （$1 \le k \le n \le 2 \cdo ......

## 题面 将集合 $\left\{1, 2, \cdots, n\right\}$ 划分为 $k$ 个非空不交子集，使得每个子集的异或和均为 $x$。 （$1 \le n,k \le 2 \times 10^5$）。 ## 题解 首先显而易见的判断一下无解的情况，记 $sum = \bigoplu ......

[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P8019) 一道很好的思维题 首先因为区间操作不太好做，所以我们可以先对所有数做一个前缀异或和，这样原问题就变成了从n个数中选m个数，使得$Or_{i=1}^{m}{(prexor_{x_i} \oplus prexor_ ......

## XOR-HASHING 一眼典。 考虑对于每个数随一个 long long 的权值。 那么就可以有 $prx_r \oplus prv_{l - 1} = base_{r - l + 1}$。 这个很难直接计数，考虑增强条件。那么就是这个段一定包含 1。 那么就是很典的问题了，问多少个包含 1 ......

XOR指令在两个操作数的对应位之间进行（按位）逻辑异或（XOR）操作 如果两个位值相同（同为0或同为1），则结果位等于0；否则结果位等于1 【相同为0，不同为1】 ......

~~被这题恶心死了~~ 对于矩阵比较小的可以暴力做。 容易发现这个 $k$ 进制下异或和是可以容斥的。 枚举答案的位数 $p$，即求： $$\sum_{i=1}^{x}\sum_{j=1}^{y}\lfloor\frac{(i-1)m+y}{k^p}\rfloor\mod k$$ 然后利用类欧可以得 ......

$f_i$ 为变成 $i$ 的期望步数，那么 $f_0=0$，$f_i=1+\sum_{j=0}^{2^n-1}f_j\cdot p_{i\oplus j}$，理解为从 $i$ 走到 $0$ 的期望步数即可。 尝试用集合幂级数描述这个东西，如果不管 $f_0$ 那么就是 $F=F\times P+I ......