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目前为止在 ARC 做到过的最震撼的数学题。 我们先把 $f(K)$ 改写一下，设 $g(K)$ 表示当 $c=K$ 时合法的 $(a, b)$ 二元组数，那么就有： $$ f(K) = \sum_{i=0}^K g(i) $$ 那么根据 O'Stolz 定理 我们要求的式子为： $$ \lim_{ ......

暴力做法：直接瞎写个东西暴力跑一下，找规律容易得到答案式子。（ 操作很难刻画，考虑设一个势能函数来刻画这个东西。 设 $\Phi(x) = \sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n |x_i - x_j|$。容易发现，当我们将两个数进行操作时，$\Phi(x)$ 的值至少会减少 $2x$ ......