树：剑指 Offer 26. 树的子结构-JZTXT

题目描述：

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构，即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

3
/ \
4 5
/ \
1 2
给定的树 B：

4
/
1
返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false

示例 2：

输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true

限制：

　　0 <= 节点个数 <= 10000

解题思路：
若树 B 是树 A 的子结构，则子结构的根节点可能为树 A 的任意一个节点。因此，判断树 B 是否是树 A 的子结构，需完成以下两步工作：

　　1.先序遍历树 A 中的每个节点 n_A；对应函数 isSubStructure(A, B)）
　　2.判断树 A 中以 n_A为根节点的子树是否包含树 B 。（对应函数 recur(A, B)）

算法流程：
　　名词规定：树 A 的根节点记作节点 A ，树 B 的根节点称为节点 B 。

recur(A, B) 函数：

1.终止条件：
　　1.当节点 B 为空：说明树 B 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true ；
　　2.当节点 A 为空：说明已经越过树 A 叶子节点，即匹配失败，返回 false ；
　　3.当节点 A 和 B 的值不同：说明匹配失败，返回 false ；
2.返回值：
　　1.判断 A 和 B 的左子节点是否相等，即 recur(A.left, B.left) ；
　　2.判断 A 和 B 的右子节点是否相等，即 recur(A.right, B.right) ；

isSubStructure(A, B) 函数：

1.特例处理：当树 A 为空或树 B 为空时，直接返回 false ；
2.返回值：若树 B 是树 A 的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接；
　　1.以节点 A 为根节点的子树包含树 B ，对应 recur(A, B)；
　　2.树 B 是树 A 左子树的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
　　3.树 B 是树 A 右子树的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；

复杂度分析：
　　时间复杂度 O(MN) ：其中 M,N 分别为树 A 和树 B 的节点数量；先序遍历树 A 占用 O(M) ，每次调用 recur(A, B) 判断占用 O(N) 。
　　空间复杂度O(M) ：当树 A 和树 B 都退化为链表时，递归调用深度最大。当 M≤N 时，遍历树 A 与递归判断的总递归深度为 M ；当 M>N 时，最差情况为遍历至树 A 叶子节点，此时总递归深度为 M。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    /*
    参考:数据结构与算法的题解比较好懂
    死死记住isSubStructure()的定义:判断B是否为A的子结构
    */
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        // 若A与B其中一个为空,立即返回false
        if(A == null || B == null) {
            return false;
        }
        // B为A的子结构有3种情况,满足任意一种即可:
        // 1.B的子结构起点为A的根节点,此时结果为recur(A,B)
        // 2.B的子结构起点隐藏在A的左子树中,而不是直接为A的根节点,此时结果为isSubStructure(A.left, B)
        // 3.B的子结构起点隐藏在A的右子树中,此时结果为isSubStructure(A.right, B)
        return recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
    }

    /*
    判断B是否为A的子结构,其中B子结构的起点为A的根节点
    */
    private boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
        // 若B走完了,说明查找完毕,B为A的子结构
        if(B == null) {
            return true;
        }
        // 若B不为空并且A为空或者A与B的值不相等,直接可以判断B不是A的子结构
        if(A == null || A.val != B.val) {
            return false;
        }
        // 当A与B当前节点值相等,若要判断B为A的子结构
        // 还需要判断B的左子树是否为A左子树的子结构 && B的右子树是否为A右子树的子结构
        // 若两者都满足就说明B是A的子结构,并且该子结构以A根节点为起点
        return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
    }
}