力扣---剑指 Offer 16. 数值的整数次方

发布时间 2023-04-09 20:36:02作者: Owlwu

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数(即,xn)。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

 

示例 1:

输入:x = 2.00000, n = 10
输出:1024.00000
示例 2:

输入:x = 2.10000, n = 3
输出:9.26100
示例 3:

输入:x = 2.00000, n = -2
输出:0.25000
解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
 

提示:

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104
 

注意:本题与主站 50 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
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不用想都可以知道这道题不是让你去一个一个地乘,那么,有什么可以提高效率的方法吗?

可以发现,假如我们计算 2 的 5 次方,我们可以直接算 ((2^2)^2) * 2^1;

这样的话,只需要算一次 2^2。n 再大一些呢,可以想到利用分治回溯来实现。

如果 n 是负数呢?可以发现,当 n 是 -1 时,计算的是 1/2,和 n 是正数可以用同一个思路。

由于用回溯解决,第一反应是使用递归,然后开始设计终止递归的条件。可以想到,当 n == 1 或者 n == -1 或者 n == 0 时,不需要再拆分。而此时,分别需要返回 x,1/x,0。

代码如下:

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        } else if (n == 1) {
            return x;
        } else if (n == -1) {
            return 1 / x;
        } else {
            double tem = myPow(x, n / 2);
            double tem2 = myPow(x, n % 2);
            return tem * tem * tem2;
        }
    }
}