1. Matrix exponential method (MEXP)
解如下形式的方程,
![]()
通过指数积分方法,获得从t到t+h时间的递进关系:

写为的形式如下:

其中,
![]()
![]()
2. Krylov方法近似
其中的矩阵向量积(MEVP)可以通过Krylov方法近似计算:

其中Vm是
的Krylov子空间的基。
若C为奇异矩阵,则无法求逆。在实际计算中,我们用
的Krylov子空间基代替,他们求得的Vm是相等的。
其中,


![]()
![]()
在实际计算中,我们仅用一次LU分解,从而避免后续solve时的重复运算。
![]()
其中,

![]()
![]()
解如下形式的方程,
![]()
通过指数积分方法,获得从t到t+h时间的递进关系:

写为的形式如下:

其中,
![]()
![]()
其中的矩阵向量积(MEVP)可以通过Krylov方法近似计算:

其中Vm是
的Krylov子空间的基。
若C为奇异矩阵,则无法求逆。在实际计算中,我们用
的Krylov子空间基代替,他们求得的Vm是相等的。
其中,


![]()
![]()
在实际计算中,我们仅用一次LU分解,从而避免后续solve时的重复运算。
![]()
其中,

![]()
![]()