学习笔记417—对称关系,反对称关系,非对称关系

发布时间 2023-09-01 17:23:02作者: 何弈

对称关系,反对称关系,非对称关系

对称关系,symmetric:对所有的a,b: 如果(a,b)∈R,则(b,a)∈R,矩阵里主对角线以外的所有1关于主对角线对称,主对角线上的0,1可以随便取,不影响对称关系,可以写作即

反对称关系,antisymmetric:如果(a,b)∈R,且(b,a)∈R,则a=b,矩阵里主对角线以外的所有1关于主对角线对称的位置都是0,对角线上的0,1可以随便取,不影响反对称关系

非对称关系,asymmetric:对所有的a,b: 如果(a,b)∈R,则(b,a)

R,矩阵里主对角线以外的所有1关于主对角线对称的位置都是0,主对角线上都是0

非主对角线上全是0的矩阵:既是对称矩阵,又是反对称矩阵。

有的矩阵既不是对称矩阵,也不是反对称矩阵。

参考链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/408018957