嫌弃讲题人的我，准备好好写一篇题解。
观察数据范围：\(1\le N\le 50\)。
如果是 \(20\)，想到 \(2^{20}\)；如果是 \(40\)，想到 \(2^{40\div 2}\)；若果是 \(50\) 呢？\(2^{25}\) 有点大，于是想到 \(2^{50\div 3}\)。但是如何去凑？
Hint
| \(N\) | \(S\) | \(T\) | \(res\) |
|---|---|---|---|
| \(6\) | \(\tt{XXXXXX}\) | \(\tt{YYYYYY}\) | \(\tt{XYXYX}\) |
| \(8\) | \(\tt{XXXXXXXX}\) | \(\tt{XXXXXXXX}\) | \(\tt{XXXXXXXX}\) |
| \(20\) | \(\tt{YYYXYYXXXXXYYXYYXXXY}\) | \(\tt{YXYYXXXYYXYYYYYYXXYY}\) | \(\tt{YYYXYXXYXXYYYYYXXY}\) |
备注：第一行是最坏情况，第二行最好，第三行随机。
What you can see
答案长度都很大？再看看。最小长度多少？
lemma: 答案 \(\ge \lfloor \frac{2N}{3}\rfloor\)。
证明：
待更，对不起。