1.七桥问题
找到一个路径包含每一条边且边不重复
证明该图不存在符合条件的路径：
- 每一个度数为奇数的节点只能是路径的起点或终点
- 图中有四个度数为奇数的节点
- 一条路径只能有一个起点和终点
2.图的联通性
- 联通：每一对顶点之间都存在路径
- 不联通：包含多个联通片
- 联通片：联通的孤立子图
- 最大联通片
- 强联通：一个有向图每一对顶点之间都存在路径
- 弱联通：将一个有向图的所有有向边替换为无向边所得基图是联通图，则有向图弱联通
3.邻接矩阵
用一个一维数组存放图中所有顶点数据，一个二维数组存放顶点间关系
4.文献共引与耦合网络
4.1引文网络
一个节点表示一篇文章，当节点\(i\)引用了节点\(j\)，就有一条从节点
\(i\)指向节点\(j\)的有向边
4.2共引
两篇文章的共引指同时引用这两篇文章的其他文章的数量，可构造无向的共引网络
4.3耦合
两篇文章的耦合指同时被这两篇文章引用的其他文章的数量，可构造无向的耦合网络
4.4总结要点
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将有向网络转化为无向网络便于分析，以引文网络为例从一个有向网络得到无向网络有两种对偶方法：共引和文献耦合
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共引程度反映了两篇文献同时被多少篇文章同时引用，耦合程度反映了两篇文章同时引用了多少篇相同的文献
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共引和耦合都反映了文章的研究课题的相关性，但耦合网络更能体现研究的强相关性
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共引是稀疏的，耦合是相对稠密的
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文献耦合是文章之间相似性的一种更为一致（均匀）的指标；一篇文章的参考文献固定不变，但引用次数随时间变化