未补完
A. World Fragments I
算法：构造
做法：从x中某一个数位选一个数，这个数有可能是0或者是1。求x变到y的最小数，这个数有可能是负数，要取绝对值。
注意如果x是0，那么从x中取的数就只有0了，除非y也等于0，否则输出-1。
code
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <string>
#include <set>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, int> PDI;
typedef pair<double, double> PDD;
int dx[4] = { -1, 1, 0, 0 }, dy[4] = { 0, 0, -1, 1 };
const int N = 1000010;
void solve()
{
LL ans = 0, a = 0, b = 0;
LL two = 1;
string x, y;
cin >> x >> y;
reverse(x.begin(), x.end()), reverse(y.begin(), y.end());
if (x.size() == 1 && x[0] == '0' && (y[0] == '1' || y.size() > 1))
{
cout << -1 << endl;
return;
}
for (int i = 0; i < x.size(); i++)
{
if (x[i] == '1')a += two;
two = 2 * two;
}
two = 1;
for (int i = 0; i < y.size(); i++)
{
if (y[i] == '1')b += two;
two = 2 * two;
}
cout << abs(a - b) << endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
solve();
return 0;
}
H. Until the Blue Moon Rises
算法：歌德巴赫猜想
1.哥德巴赫猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。
2.强哥德巴赫猜想（强哥猜）：即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。（未被证明，但是同时也没有被推翻，即在本体的范围内强哥猜成立）
3.弱哥德巴赫猜想（弱哥猜）: 任何一个大于5的奇数都能被表示成三个奇质数的和。（一个质数可以被多次使用）（已经被证明）
做法：
首先如果 \(n = 1\) 时，如果单独这个数是质数则对，否则错。
当 \(n = 2\) 时，当两个数的和为偶数且大于等于4，则对，否则错。当两个数的和为奇数时，由于奇数必定由偶数加上奇数组合而成。所以这两个数必定有一个数是偶数，有一个是奇数。先考虑偶数，由于2是偶数中唯一 一个质数，所以偶数必定需要为2，那么奇数就为总和减去2，我们再判断这个总和是不是为质数就可以了。
当 \(n = 3\) 时，首先我们要保证所有数的总和要大于等于 \(2 * n\)，因为最小的质数是2，当所有数都是2时才能出现全部是质数的情况。在这个前提下，我们把所有数都变为2，那么总和减去 \(2 * n\) 即为剩下的数，我们设为 \(x\)。如果 \(x\) 是偶数，我们可以全部都加到数组的一个数上，即为 \(2 + x\)，结果设为 \(y\)， \(y\) 必然也是偶数。我们在找数组中的一个数，由于数组的数都是2，那么 \(2 + y\) 也必然是偶数，且大于4，可以分解成两个质数。如果 \(x\) 是奇数，那么我们把奇数的1移到数组的一个数上，3也为质数。\(x\) 变为了偶数。这时情况和上面 \(x\) 是偶数的情况一样，必定能得到数组中的数都为质数。
code
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <string>
#include <set>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, int> PDI;
typedef pair<double, double> PDD;
int dx[4] = { -1, 1, 0, 0 }, dy[4] = { 0, 0, -1, 1 };
const int N = 1010;
LL n;
LL w[N];
bool is_prime(LL x)
{
if (x == 1)return false;
for (LL i = 2; i <= x / i; i++)
{
if (x % i == 0)
return false;
}
return true;
}
void solve()
{
LL sum = 0;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> w[i], sum += w[i];
if (n == 1 && is_prime(w[1]))
{
cout << "Yes" << endl;
return;
}
else if(n == 1 && !is_prime(w[1]))
{
cout << "No" << endl;
return;
}
if (n == 2 && sum % 2 == 0)
{
if (sum >= 4)cout << "YES" << endl;
else cout << "No" << endl;
return;
}
else if (n == 2 && sum % 2 != 0)
{
if (is_prime(sum - 2))cout << "Yes" << endl;
else cout << "No" << endl;
return;
}
if (sum >= n * 2)cout << "Yes" << endl;
else cout << "No" << endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
solve();
return 0;
}