7662: 大盗阿福 01背包/动态规划

发布时间 2023-04-12 20:27:19作者: CRt0729

描述

 

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高,阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺,每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知,只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时,街上的报警系统才会启动,然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗,阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道,在不惊动警察的情况下,他今晚最多可以得到多少现金?

 

输入

 

输入的第一行是一个整数T(T≤50),表示一共有T组数据。

接下来的每组数据,第一行是一个整数N(1≤N≤100,000),表示一共有N家店铺。第二行是N个被空格分开的正整数,表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过1000。

 

 

输出

 

对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

 

样例输入

 

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

 

8
24

提示

对于第一组样例,阿福选择第2家店铺行窃,获得的现金数量为8。

对于第二组样例,阿福选择第1和4家店铺行窃,获得的现金数量为10+14=24。

 

dp[n]表示来到第n家店铺时阿福可以获取的最大价值

初始化:

dp[0] = 0

dp[1] = w[1] 第一家店铺的价格是固定的

对于第i(2<=i<=n)家店铺

如果选择偷,那么dp[i] = dp[i-2]+w[i]

如果选择不偷,那么dp[i] = dp[i-1]

比较偷和不偷的最大值即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int dp[100005],w[100005];
 4 int n;
 5 int main()
 6 {
 7     int t;
 8     cin>>t;
 9     while(t--)
10     {
11         memset(dp,0,sizeof(dp));
12         cin>>n;
13         for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
14         dp[1] = w[1];
15         for(int i=2;i<=n;i++)
16             dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+w[i]);
17         cout<<dp[n]<<endl;
18     }
19      return 0;
20 }