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算法基础课——连通块中点的数量

发布时间 2023-04-02 18:34:11作者: Lumen3ever

连通块中点的数量

问题描述

给定一个包含 n 个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行 m 个操作，操作共有三种：

C a b，在点 a 和点 b 之间连一条边，a 和 b 可能相等；
Q1 a b，询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中，a 和 b 可能相等；
Q2 a，询问点 a 所在连通块中点的数量；
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式
对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。

对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤\(10^5\)

输入样例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例：

Yes
2
3

思路分析

在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100010;
int p[N], sz[N];
int n, m;

int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        p[i] = i;
        sz[i] = 1;
    }
    while(m--)
    {
        string str;
        int a, b;
        cin >> str;
        if(str[0] == 'C')
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(find(a) == find(b)) continue;
            sz[find(b)] += sz[find(a)];
            p[find(a)] = find(b);
        }
        else if(str[1] == '1')
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
        else 
        {
            scanf("%d", &a);
            printf("%d\n", sz[find(a)]);
        }
    }
    return 0;
}