我个人今年csp/noip赛前复习列表:

发布时间 2023-10-02 22:04:05作者: ddt_cai

Part1、图论:

1*、3种tarjan

2、dij算法:暴力写法和heap优化

3*、Prim算法:暴力与heap优化

4、Floyd算法+矩阵

5、直径求法(dp+dfs)与性质

6、树的重心(dp求法)

7*、差分约束系统建模方式

8*、二分图相关问题

9*、Dinic算法板子(骗分)

10、基环树的一些常见写法(估计不会考)

Part2、数据结构:

1、ST表

2*、线段树:历史信息的维护

3*、平衡树:FHQtreap的split和merge

4、根号分治:常见分块技巧

5、cdq:看看就好

6、整体二分:看看就好

 

Part3、数学:

1*、CRT的结论(背)

2、筛法(线性筛求φ和μ)

3*、exgcd

4、高斯消元的写法(主要是加减消主元的地方)

5*、组合数(+线性逆元)

6、博弈论:套路记一下

Part4、dp问题:

凌:前言:

有些问题一眼dp,结果 怎么想都想不出 or 状态过于复杂导致不如暴力 :果断放弃dp思路,因为很可能正解不是dp

有些问题不像dp,结果 怎么想都想不出 or …… :试试往dp思考

壹:dp模型(主要看框架):

1*、背包模型(太简单了但是可能考还是看看)

2*、树型:树上dfs同时记录dp数组

3*、区间型:枚举区间,用子区间合并得父区间值

4*、DAG上:topsort序

5*、数位统计:试填法+dp

6*、计数:注意用“限定法”有效去重

7、神奇的转化trick:(e.g.: x^2=在长x的区间内放两个不同点的方案数……)

贰:dp优化

思路:先想暴力dp写法,再导式子:

1*、单调队列优化:特点:简单的加减式

2*、斜率优化:特点:加减式+一项(不一定)未知数之乘积

3、决策单调性优化:四边形不等式(估计不会考)

4*、数据结构优化:线段树优化转移

5、wqs二分:某一维要“正好”的最优化问题

6*、矩阵快速幂优化:没有套路,全是思维(((

7*、强大的思维:优化状态设计……