（题目传送门）
一开始口胡结论，发现假了……
把所有的子集和放到数轴上，惊奇地发现它们关于 \(\dfrac{sum}{2}\) 对称，于是做一遍存在性背包，从 \(\dfrac{sum}{2}\) 开始找第一个存在的子集和就好了
因为 \(n,a_i\leq 2000\)，需要 \(\rm bitset\) 优化
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010;
int n,a[N],sum;
bitset <N*N> f;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
f[0]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
f|=f<<a[i];
for(int i=ceil(1.0*sum/2); i<=sum; i++)
{
if(f[i])
{
printf("%d",i);
break;
}
}
return 0;
}