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斯特林数

发布时间 2023-07-08 21:32:43作者: xxcdsg

斯特林数

第二类斯特林数

用于表示将n个不同的元素分成m个集合的方案数，记作\(S(n,m)\)

推导：分成两种情况

  • 1.由n - 1个不同的元素分成m - 1个集合，那么就将第n个元素放在第m个集合即可
  • 2.由n - 1个不同的元素分成m个集合，那么将第n个元素随便放在哪个集合均可
  • 因为这种分法确定了第n个元素是否独占一个集合，所以没有重复
  • \(S(n,m)=m*S(n-1,m)+S(n-1,m-1)\)