莫比乌斯反演学习笔记-JZTXT

狄利克雷卷积

对于两个数论函数 $f(x)$ 和 $g(x)$，他们的卷积结果 $h(x)$ 定义为

$h(x)=\sum_{d|x}^{}f(d)g(\frac{x}{d} )=\sum_{ab=x}^{}f(a)g(b) $

即 $h=f*g$

满足交换律，结合律，分配律。

$$\mu (n)=\left\{\begin{matrix}1 &n=1 \\0 & n含有平方因子\\(-1)^{k} & k为n的本质不同因子个数\end{matrix}\right.$$