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P3792

发布时间 2023-03-24 10:34:59作者: lsty

Educational的

提供了一种数据结构的新思路，从结果入手。

首先直接维护区间是不是值域连续是困难的，这东西没有结合律所以要维护就必须把两个序列并起来再判断是不是值域连续。复杂度极高

但是这东西等价于重排后是等差数列，考虑等差数列的性质

等差数列实际上只要有最小值和公差两个东西就可以还原整个数列的信息

所以可以对于区间的每一项算一个可以快速合并的信息，利用等差数列的性质速算这个信息，然后判断相同

直接求区间 min，区间 min 推出数列区间平方和。最后判区间平方和相同就行，hash

区间平方和直接预处理。

早知道还是hash。

事实上等差数列平方和是有结论的，推一下就可以做双倍经验

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int N = 3e5 + 10;
//这里曾经有一个双模哈希，但是我被卡空间了所以没了
const ll mod1 = 998244353, mod2 = 1004535809;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
int squaresum[25000010];
int a[N];
int n, m;

struct node{
	int l, r;
	int sum1;
	int mina;
}tr[N << 2];

void pushup(int u){
	tr[u].sum1 = ((ll)tr[u << 1].sum1 + tr[u << 1 | 1].sum1) % mod1;
	tr[u].mina = min(tr[u << 1].mina, tr[u << 1 | 1].mina);
}

void build(int u, int l, int r){
	tr[u].l = l, tr[u].r = r;
	if(l == r){
		tr[u].sum1 = (ll)a[l] * a[l] % mod1;
		tr[u].mina = a[l];
		return ;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	build(u << 1, l, mid);
	build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
	pushup(u);
}

void modify(int u, int x, int k){
	if(tr[u].l == x && tr[u].r == x){
		tr[u].sum1 = (ll)k * k % mod1;
		tr[u].mina = k;
		return ;
	}
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	if(x <= mid)
		modify(u << 1, x, k);
	else
		modify(u << 1 | 1, x, k);
	pushup(u);
}

int query(int u, int l, int r){
	if(l <= tr[u].l && tr[u].r <= r){
		return tr[u].sum1;
	}
	int ans = 0;
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	if(l <= mid){
		ans = (ans + query(u << 1, l, r)) % mod1;
	}
	if(r > mid){
		ans = (ans + query(u << 1 | 1, l, r)) % mod1;
	}
	return ans;
}

int querymin(int u, int l, int r){
	if(l <= tr[u].l && tr[u].r <= r){
		return tr[u].mina;
	}
	int ans = inf;
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	if(l <= mid)
		ans = min(ans, querymin(u << 1, l, r));
	if(r > mid)
		ans = min(ans, querymin(u << 1 | 1, l, r));
	return ans;
}

int main(){
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	build(1, 1, n);
	
	for(int i = 1; i < 25000010; i++){
		squaresum[i] = ((ll)squaresum[i-1] + 1ll * i * i % mod1) % mod1;
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int op;
		scanf("%d", &op);
		if(op == 1){
			int x;
			int y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			modify(1, x, y);
		}
		else{
			int l, r;
			scanf("%d%d", &l, &r);
			int res = query(1, l, r);
			int st = querymin(1, l, r);
			int len = r - l + 1;

//			if(st + len - 1 >= 25000010){
//				puts("yuanxing");
//				continue;
//			}
			if(res == ((ll)squaresum[st + len - 1] - squaresum[st - 1] + mod1) % mod1)
				puts("damushen");
			else
				puts("yuanxing");
		}
	}
	return 0;
}