题目链接
思路
分析动态规划题目的时候只需要考虑最后一个阶段，因为所有的阶段转化都是相同的，考虑最后一个阶段容易发现规律
在数组的动态规划问题中，一般 dp[i] 都是表示以 nums 以前 i 个元素组成（即 nums[i - 1]）的状态；dp[i][j] 分别表示以 nums1 前 i 个元素（即 nums1[i - 1]）组成和以 nums2 前 j 个元素（即 nums2[j - 1]）组成的状态，以此类推
字符串也是个数组，是字符数组
表示状态
状态表示就是靠猜，但是会有猜的套路，一般都是通过最终结果和数组数量来猜
找状态转移方程
思考的方向是：大问题的最优解怎么由小问题的最优解得到
边界处理
空间优化
代码
dp数组版
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
// dp[i] 表示前 i 个房屋能打劫到的金额
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = nums[0];
for(int i = 2; i <= n; i++){
// 不选 nums[i - 1]和选 nums[i - 1] 之间取最大值
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i - 1]);
}
return dp[n];
}
}
空间优化版
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
// dp[i] 表示前 i 个房屋能打劫到的金额
// pre1 表示 dp[i - 2]
int pre1 = 0;
// pre2 表示 dp[i - 1]
int pre2 = nums[0];
int current = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++){
// 不选 nums[i - 1]和选 nums[i - 1] 之间取最大值
current = Math.max(pre2, pre1 + nums[i - 1]);
pre1 = pre2;
pre2 = current;
}
return pre2;
}
}