挑战从零开始学习数电（1/3）
Ch1 数制与码制
1.1 数制
- 基数（\(R\) 进制）
- 位权（\(X^0,X^1,X^2,...\)）
1.2 码制
带符号的二进制数的编码
- 原码：正数符号位0，负数符号位1，数值不变
- 反码：整数符号位不变，其余取反；纯小数符号位不变，其余取反
- \(+0.1101\Rightarrow 0.1101\)
- \(-0.1101\Rightarrow 1.0010\)
- 补码：取反，末位+1
十进制数的二进制编码
- 8421码：按位转换
- \((12)_{10}\Rightarrow (00010010)_{BCD}\)
- 5421码
- 2421码
- 余三码：8421码加上\((0011)_2\)，是无权码。如果两个余三码相加没有进位，则和数要减3，否则和数要加3。
- 格雷码：无权码，编码特点是任何相邻的十进制数的格雷码仅有一位不同，可以减少代码变换中电路瞬间产生的错误，可靠性较好。
- 格雷码1：除最高位以外，中线对称。
- 典型格雷码：可以对十进制编码，也可以对任意大的二进制数进行编码。编码规则：\(G_i=B_{i+1}\oplus B_i\)。
- 记忆：最后一位以0110-0110-0110的顺序循环。倒数第二位以00 11 11 00-00 11 11 00-00 11 11 00的顺序循环。倒数第二位以0000 1111 0000-0000 1111 0000的顺序循环。倒数第四个数字的循环顺序为0000 0000 1111 1111 0000 000-0000 1111 0000 0000
- 修改格雷码：中线对称反射，“余三循环码”（循环码的特点：相邻两个编码之间只有一位数不同，而且首尾两个编码之间也只有一位数不同）
Ch2 逻辑代数（1）
2.1 逻辑代数的基本运算与公式
基本运算
- 与、或、非
- 与非、或非、与或非 \(F=\overline{AB+CD}\)、异或、同或（异或非） \(F=\overline{A\oplus B}\)
