CF248B Chilly Willy 题解

发布时间 2023-06-21 17:34:17作者: Redefinition0726

CF248B Chilly Willy

解题过程

经过简单思考,这道题肯定是由规律可循,因为 \(n \le 10^5\),只有高精度能存下。

下面是暴力程序对 \(n\)\(1\)\(13\) 时的答案进行求解(\(11\)\(13\) 超出 int 范围了)。

img

发现 \(n\)\(1\)\(2\) 时,他们的答案为 \(-1\)

接着来分析下面的数据:

  • \(n = 3\) 时, \(210 = 10^{3 - 1} + 110\)
  • \(n = 4\) 时, \(1050 = 10^{4 - 1} + 50\)
  • \(n = 5\) 时, \(10080 = 10^{5 - 1} + 80\)
  • \(n = 6\) 时, \(100170 = 10^{6 - 1} + 170\)
  • \(n = 7\) 时, \(1000020 = 10^{7 - 1} + 20\)
  • \(n = 8\) 时, \(10000200 = 10^{8 - 1} + 200\)
  • \(n = 9\) 时, \(100000110 = 10^{9 - 1} + 110\)
  • \(n = 10\) 时, \(1000000050 = 10^{10 - 1} + 50\)

\(10^{(n-1)} + x\),那 \(x\) 为多少呢?

可以发现,有一个循环节,\(n\)\(3\)\(8\) 分别为:\(110,50,80,170,20,200\)

现在就十分简单啦。